提供给一台图灵机,这台图灵机经过一系列动作后停机并在带子上留下 110 (二进制的 6),那么它就计算了 2 x 3 = 6 。 上一节举例的那台图灵机的功能是计算二进制加法(编程实现请见笔者的一篇博文:计算二进制加法的图灵机)。下图(gif 不动戳大)是这台图灵机计算 11011+101=100000(27+5=32)的过程。每一...
① 如果知道该程序 不会停机 , 就强制停止该程序 ; ② 如果知道该程序 会停机 , 就耐心等待该程序执行完毕 ; 上述“能判定程序是否会停机” 的程序 , 是不存在的 ; 二、可判定性 与 可计算性 可判定性 与 可计算性 ① 可判定性 ( Decidability ) :计算模型是 图灵机中的 判定机 ; ② 可计算性 (...
丘齐,跟图灵同时代的天才,则从另一个抽象角度提出了lambda算子的思想,与图灵机抽象的倾向于硬件性不同,丘齐的lambda算子理论是从数学的角度进行抽象,不关心运算的机械过程而只关心运算的抽象性质,只用最简洁的几条公理便建立起了与图灵机完全等价的计算模型,其体现出来的数学抽象美开出了函数式编程语言这朵奇葩。...
图灵的停机问题而已。试想停机问题的规则是什么？？（这其实不是问题，大概是张开眼想想这事怎么能被停机(闭眼就忘记停机），希望答案是yes就行）很显然停机问题是一个图灵机模型的简化。人工智能算法的问题描述，实际上就是简化的停机问题。你不是在闭上眼想时候就一定会输，而是你在睡觉的时候回答自己问题一定就...
可数无穷 :图灵机 个数也是无穷的 , 其个数与自然数一样多 , 是 可数无穷的 ; 语言的个数 要 远远多于 图灵机个数 ; 二、“停机问题” 不可判定 停机问题 是不可判定的 ; 停机问题 :设计一个程序 , 帮助判定 “给定一个程序 , 该程序是否会停机” ; ...
停机问题是指我们让计算机启动一段代码程序,依照程序进行运算,比如图灵机根据卡片或表格规则反复读写和移动,如果计算机能够完成这个计算流程并且最后自己停下来,那么我们就认为这个程序正常,不会遇到停机问题。——换句话说,如果它自己运行起来就停不下,那就是遇到了停机问题。
假设宇宙就是一部图灵的计算机器,那么,所谓“停机”和“不停机”是辩证统一的运算过程转变的表现,因为运动是宇宙的存在形式。图灵机停机不停机问题的实质,是我们用数学演绎推导的有限多个步骤求解“无穷”的问题,亦即“我们从有限中找到无限”的问题。通俗地说,图灵机不是一种具体的机器,而是一种思想或理论抽象模型,...
图灵机停机问题 为什么图灵机停机问题不假设如果一个程序可以停机,那么机器也停机。非的定义成如果一个程序可以停机,那么机器就循环
停机问题，作为逻辑数学的核心议题，与第三次数学危机的解决紧密相关。问题的核心在于：能否给定一台图灵机T和一个任意语言集合S，确定T对于所有输入是否会最终停止运行，这等同于判定性语言的概念。对于有限的S，其可判定性显而易见；而对于可数的S，借助oracle（辅助程序）也能实现停机判断。简单来说，...