① 如果知道该程序 不会停机 , 就强制停止该程序 ; ② 如果知道该程序 会停机 , 就耐心等待该程序执行完毕 ; 上述“能判定程序是否会停机” 的程序 , 是不存在的 ; 二、可判定性 与 可计算性 可判定性 与 可计算性 ① 可判定性 ( Decidability ) :计算模型是 图灵机中的 判定机 ; ② 可计算性 (...
如果存在非递归语言,那么必然存在不能被任何图灵机识别的语言——就是说无法构造一台图灵机,接受属于该语言的所有字符串,且对不属于该语言的字符串拒绝或者不停机。证明如下:如果一个语言 和它的补 都是图灵机可识别的,那么 一定是递归语言。因为令识别 的图灵机是 ,识别 的图灵机是 。则可以构造一台新图灵机 ...
图灵机停机不停机问题的实质,是我们用数学演绎推导的有限多个步骤求解“无穷”的问题,亦即“我们从有限中找到无限”的问题。通俗地说,图灵机不是一种具体的机器,而是一种思想或理论抽象模型,可作为制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置的原理。图灵机被认为是现代计算机的原型,基本思想是用机器来模拟人们用纸笔...
由于自我生成的代码与图灵机的停机/循环判定之间存在固有的逻辑矛盾，因此无法构建出能够准确判定图灵机状态的机器。这种矛盾源于反身自指，是数理逻辑深层次的一个悖论。事实上，若图灵机能够判定停机问题，那么众多数学猜想将有可能被攻克。以哥德巴赫猜想为例，我们只需编写一段代码，当遇到一个大于2的偶数时，尝试...
可数无穷 :图灵机 个数也是无穷的 , 其个数与自然数一样多 , 是 可数无穷的 ; 语言的个数 要 远远多于 图灵机个数 ; 二、“停机问题” 不可判定 停机问题 是不可判定的 ; 停机问题 :设计一个程序 , 帮助判定 “给定一个程序 , 该程序是否会停机” ; ...
图灵的停机问题而已。试想停机问题的规则是什么？？（这其实不是问题，大概是张开眼想想这事怎么能被停机(闭眼就忘记停机），希望答案是yes就行）很显然停机问题是一个图灵机模型的简化。人工智能算法的问题描述，实际上就是简化的停机问题。你不是在闭上眼想时候就一定会输，而是你在睡觉的时候回答自己问题一定就...
因为几乎所有的数学问题都能被转化为图灵机的运算过程。然而，在图灵机的运行过程中，存在两种可能的状态：停机或循环。停机状态通常发生在满足特定条件时，例如机器找到了所需的答案，此时操作规则会指令机器停止运行。而循环状态则是指在一定的操作规则下，输入的信息会形成一个永无止境的反复过程。但问题在于，我们...
停机问题，作为逻辑数学的核心议题，与第三次数学危机的解决紧密相关。问题的核心在于：能否给定一台图灵机T和一个任意语言集合S，确定T对于所有输入是否会最终停止运行，这等同于判定性语言的概念。对于有限的S，其可判定性显而易见；而对于可数的S，借助oracle（辅助程序）也能实现停机判断。简单来说，...
停机问题是指我们让计算机启动一段代码程序,依照程序进行运算,比如图灵机根据卡片或表格规则反复读写和移动,如果计算机能够完成这个计算流程并且最后自己停下来,那么我们就认为这个程序正常,不会遇到停机问题。——换句话说,如果它自己运行起来就停不下,那就是遇到了停机问题。