引理就是在证明某一定理时所必须用到的其它定理。引理通常是次要的、经过证明的命题,它也被称为“帮助定理”或“辅助定理”。引理是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的真命题, 其意义并不在于自身被证明, 而在于为达成最终目的作出贡献. 推论- 是依赖给定的定理引出的(通常简短的)结论(我们经常说“...
其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸,我认为它们的区别主要在于,定理的理论高度比命题高些,定理主要是描述各定义(范畴)间的逻辑关系,命题一般描述的是某种对应关系(非范畴性的)。而推论就是某一定理的附属品,是该定理的简单应用。 最后、引理就是在证明某一定理时所必须用到...
定理和命题是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论得以进一步延伸。定理通常描述的是各定义（范畴）间的逻辑关系，其理论高度通常高于命题。命题则一般描述的是某种对应关系，这种关系可能并不涉及定义中的范畴。推论则是某一定理的附属品，它是该定理的简单应用。引理是在证明某一定理时所必须用到的...
定理主要是描述各定义（范畴）间的逻辑关系，命题一般描述的是某种对应关系（非范畴性的）。而推论就是...
命题(命题)---陈述一个结论,但一般属于不太重要的定理。 定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸,我认为它们的区别主要在于,定理的理论高度比命题高些,定理主要是描述各定义(范畴)间的逻辑关系,命题一般描述的是某种对应关系(非范畴性的)。而推论就是某一定理的附属品,是该定理的简单...
定义(definition)、公理(axiom)、定理(theorem)、推论(corollary)、命题(proposition)、引理(lemma)之间的相互关系基本如下。 首先、定义和公理是任何理论的基础,定义解决了概念的范畴,公理使得理论能够被人的理性所接受。 其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸,我认为它们的区别主要...
定义、公理、定理、推论、命题和引理 定义: 对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的简要说明。相当于数学上的对未知数的设定赋值,比如“设某未知数为已知字母x以便于简化计算,”对某个命名的词汇赋与一定的意义或形象,则有利于交流中的识别及认同。
所谓“推理”（reasoning），又称“推论”（inference），指的是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提，得出的命题为结论。用最通俗的话解释他们之间的关系就是：1、公理是一些显而易见、能被大家所接受的但却是无法证明的命题。任何一门数学学科都是建立在某...
一个引理可用于证明多个结论。引理和定理没有严格的区分。推论（也称为 系, 系理）（Inference）推论是...
定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而...