引理就是在证明某一定理时所必须用到的其它定理。引理通常是次要的、经过证明的命题,它也被称为“帮助定理”或“辅助定理”。引理是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的真命题, 其意义并不在于自身被证明, 而在于为达成最终目的作出贡献. 推论- 是依赖给定的定理引出的(通常简短的)结论(我们经常说“...
定义和公理是任何理论的基础，定义解决了概念的范畴，而公理则使得理论能够被人的理性所接受。定义提供了概念的准确描述，相当于为概念取名字。公理则是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的规则，例如过两点可画一条直线。定理和命题是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论得以...
其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸,我认为它们的区别主要在于,定理的理论高度比命题高些,定理主要是描述各定义(范畴)间的逻辑关系,命题一般描述的是某种对应关系(非范畴性的)。而推论就是某一定理的附属品,是该定理的简单应用。 最后、引理就是在证明某一定理时所必须用到...
引理: 引理是为证明某个定理或解某个问题所要用到的命题。引理和定理没有严格的区分,如果论证某个命题时,还没有直接根据,需要某些还没有被证明的结论,把它提出来加以证明,就是所谓的构造引理。
所谓“推理”（reasoning），又称“推论”（inference），指的是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提，得出的命题为结论。用最通俗的话解释他们之间的关系就是：1、公理是一些显而易见、能被大家所接受的但却是无法证明的命题。任何一门数学学科都是建立在某...
但在黎曼几何中不对，有另外的公理。推论指的是从定义、定理中直接能够看出的特殊结论，比如由平行公理很快能得出平行线的传递性这个推论。命题指的是能否判断真假的陈述句，错误的命题是假命题，正确的命题是真命题。引理一般是为了证明某个定理的预备定理，比如Abel引理。
这是一个真命题，因为男人是不会生育的。公理、定理都属于真命题。狭义的推论都是指的正确的推论，是真命题。定理：所有的真命题都可以被当做定理，这是广义的定理的概念。狭义的定理是被证明的推论。比如上面说到的推论：绝对值大的负数小。通过在数轴上描点得到证明之后，就成了定理了。
引理是数学中为了取得某个更好的结论而作为步骤被证明的命题，其意义并不在于自身被证明，而在于为达成...
定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的. 推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题. 定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公里这是...
推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公里这是逻辑讨论的前提 。公理是显而易见，无需证明。定理...