【解析】设P(xo,yo),直线l:Ax+By+C=0,则直线的法向量取为n=(A,B),设 Q(x_1,y_1) 是l上任一点,则 PQ=(x_1-x_0,y_1-y_0)P到I的距离等于PQ在n方向上的投影的绝对值,即 d=|(PQ⋅n)/(|n|)|=(|A(x_1-x_0)+B(y_1-y_0)|)/(|n|) =(|Ax_0+By_0-(Ax_1+By_1)|...
【解析】 平面内用向量法证明点到直线距离公式的推导,正 好手中有份文档, 证明:由直线的方程:Ax+By+C =0.(A.B不能同时为0),可得直线的 方向量为FA.B),设过点 P(x_0,y_0) 作直线的垂线,垂足为P(x,y).则向量 (PP)=λ_n . 即(x-xn.y-y)=A(A.B).所以 x=x_0+λ_0-1 , y-1=...
最后将|→PQ·→n|=| Ax_0 + By_0 + C|和|→n|=√(A^2)+B^{2}代入距离公式d=frac{|→PQ·→n|}{|→n|}中,得到点P(x_0,y_0)到直线Ax + By + C = 0的距离d=(| Ax_0 + By_0 + C|)/(√(A^2)+B^{2)}。 综上,利用向量法完整地推导出了点P(x_0,y_0)到直线Ax + ...
设 P（x0，y0），直线 L ：Ax+By+C=0 ，则直线的法向量取为 n=(A，B) ，设 Q（x1，y1）是L上任一点，则 PQ=（x1-x0，y1-y0），P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值 ，即 d=| PQ*n/|n| | =|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n| =|Ax0+By0-(Ax1+By1)|/...
2017-04-27 向量法证明点到直线距离公式,为什么 9 2012-11-25 平面内用向量法证明点到直线距离公式的推导 24 2016-09-10 如何用向量的方法证明点到直线的距离 2 2013-08-12 用向量法证明点到直线距离公式,为什么用直线上任意一点与已知点... 1 2013-09-04 点到直线距离公式证明 468 更多类似问题...
平面内用向量法证明点到直线距离公式 相关知识点: 试题来源: 解析 设P(x0,y0),直线 L :Ax+By+C=0 ,则直线的法向量取为 n=(A,B) ,设Q(x1,y1)是L上任一点,则PQ=(x1-x0,y1-y0),P到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值 ,即d=| PQ*n/|n| |=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|...
证明:由直线的方程:Ax+By+C=0,(A,B不能同时为0),可得直线的-|||-方向量为F(A,B),设过点P(x,y)作直线的垂线,垂足为P(x,y),则向量PP=入n,-|||-即(x-xo,y2-yo)=a(A,B),所以x=x。+入A,y-y=B且-|||-PP=V(x'-xo)+(y-yo)?=+B2-|||-又因为点P(x,y)在直线1上,所以就...
法一:垂线段法 ①首先解出直线 AB 的方程; ②联立 L 与直线 AB,解出垂足 B 的坐标; ③利用两点间距离公式得到 AB 距离,即点到直线距离 下面我们来探索一下向量的方法,实际上在空间向量章节我们已经学习过如何求 一个点到一条直线的距离,主要方法和点到平面距离思路一致,法向量都是十分 关键的一点...
向量点到直线的距离公式是: 设直线 L 的方程为 Ax+By+C=0,点 P 的坐标为(x0,y0),则点 P 到直线 L 的距离为: 考虑点(x0,y0,z0)与空间直线 x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有 d=|(x1-x0,y1-y0, z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。 证明方法 把平面的直线方程 Ax+By+C=0...
(1)证明:到直线的距离公式为. (2)已知:在空间直角坐标系中.三元一次方程(其中为常数.且不全为零)表示平面.为该平面的一个法向量.请类比点到直线的距离公式.写出空间的点到平面的距离公式.并为加以证明.