【解析】设P(xo,yo),直线l:Ax+By+C=0,则直线的法向量取为n=(A,B),设 Q(x_1,y_1) 是l上任一点,则 PQ=(x_1-x_0,y_1-y_0)P到I的距离等于PQ在n方向上的投影的绝对值,即 d=|(PQ⋅n)/(|n|)|=(|A(x_1-x_0)+B(y_1-y_0)|)/(|n|) =(|Ax_0+By_0-(Ax_1+By_1)|...
证明:由直线的方程:Ax+By+C=0,(A,B不能同时为0),可得直线的-|||-方向量为F(A,B),设过点P(x,y)作直线的垂线,垂足为P(x,y),则向量PP=入n,-|||-即(x-xo,y2-yo)=a(A,B),所以x=x。+入A,y-y=B且-|||-PP=V(x'-xo)+(y-yo)?=+B2-|||-又因为点P(x,y)在直线1上,所以就...
1.点到直线的距离公式与直线l的方向向量的向量为直线l的法向量,其单位向量记 n_0 ,利用法向量证明点到直线的距离公式的思路是:点 M(x_0,y_0) 到直线 l:Ax+By+C=0 的距离等于向量(PM) 在单位向量no上射影的长度,其中P为直线l上的任意一点 答案 1.垂直(|Ax_0+By_0+C|)/(√(A^2+B^2))相关...
点到直线的距离公式,平行直线间距离公式。运用三种不同的思路方法加以证明。分别为:代数法、几何法(三角形等面积法)、向量法(向量数量积的几何定义), 视频播放量 1.1万播放、弹幕量 25、点赞数 254、投硬币枚数 99、收藏人数 198、转发人数 63, 视频作者 计氏数学, 作者
(1)证明:到直线的距离公式为. (2)已知:在空间直角坐标系中.三元一次方程(其中为常数.且不全为零)表示平面.为该平面的一个法向量.请类比点到直线的距离公式.写出空间的点到平面的距离公式.并为加以证明.
点到直线的距离,是用平行四边形的面积除以底边长度得到的: 其中平行四边形邻边是直线方向向量的模和点到直线上一点的向量的模,其面积就是用这两个向量的向量积的模计算的。
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设 P(x0,y0),直线 L :Ax+By+C=0 ,则直线的法向量取为 n=(A,B) ,设 Q(x1,y1)是L上任一点,则 PQ=(x1-x0,y1-y0),P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值 ,即 d=| PQ*n/|n| | =|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n| =|Ax0+By0-(Ax1+By1)|/...
百度试题 结果1 题目如图所示,用向量方法证明点到直线的距离公式. 相关知识点: 试题来源: 解析 无无