(1)表示向量a,b,c的有向线段首尾相接,组成封闭图形; (2)表示向量a,b,c的有向线段共面 【解析】 (1)因为a+b+c=0, 则a=(AB),b=(BC),c=(CA), 故a+b+c=0的几何意义是表示向量a,b,c的有向线段首尾相接,组成封闭图形; (2)因为c=λ a+μ b,的几何意义是表示向量a,b,c的有向线段...
空间向量a+b+c=0的几何意义是这三个向量a、b和c共点（共线）。当三个向量的和为零时，它们被称为共点向量或共线向量。这意味着这三个向量所表示的箭头（或有向线段）在空间中共线，并且沿着同一条直线方向，但它们可能有不同的长度。简单来说，它们指向同一条直线。这也可以表示为一个平面几何...
类似地，在二维平面或更高维度的空间中，向量a、b、c相加为零也可以理解为它们在某个点上达到了平衡。这个点就是这三个向量的共同起点（或终点），也是它们构成的图形（如三角形或平行四边形）的闭合点。三、向量的舞蹈 为了更好地理解向量a+b+c=0的几何意义，我们可以想象一场由向量a、b、c主演...
几何意义及其运用 叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。 代数规则 1、反交换律:a×b=-b×a 2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
b , c在空间中是三个向量,既然如此那,(a× b) c称为三个向量 a , b , c的混合积,用[abc]或(a , b , c)或(abc)表示。几何向量在物理和工程上一般都叫向量。不少物理量都是向量,如物体的位移、球与墙相撞等。3.针对向量 a, b的向量积,有:a. b与 a, b分别垂直a、 b与 a、 b服...
规定:当向量a不为零向量时,若入>0时,入a与a同向;若入<0时,入a与a反向;若入=0时,入a=0。 2、数乘运算的几何意义: 入a是把向量a沿a的方向或a的反向放大或缩小到原来的|入|倍。 3、运算律: 四、向量的坐标运算 1、什么是向量的坐标?设(AB向量)的起点A的坐标为(a,b),终点B的坐标为(c,d)...
举个例子吧。设a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1).则，a·b=0=b·c,a和c相等吗?a•b=0的几何意义是a和b垂直。与a垂直的向量可以张成一个平面，有无穷多。这就是向量的内乘不满足消除率的几何解释。
也就是说 b×c 是bc 平面的法向量。 那么a⋅(b×c) 可以看成: a⋅(b×c)=||a|||b×c||cosθ 其中||b×c|| 是平行六面体的底面积, ||a||cosθ 是平行六面体的高( θ 是a 与底面法向量的夹角)。 所以a⋅(b×c) 是三个向量 a、 b 和c 在三维空间所围成的平行六面体的...
θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。向量的数量积的性质：a·a=∣a|²≥0 几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。