不满足左消去律, 但满足右消去律. 特别的, (S, *)中仅有的两个元素都是右单位元, 但由于a*b ...
不满足左消去律, 但满足右消去律. 特别的, (S, *)中仅有的两个元素都是右单位元, 但由于a*b ...
因为半群对运算封闭,所以aa1,...,aan∈G.这n个元素必然两两不等,否则若aai=aaj(i≠j),根据消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,...,aan是a1,...,an的一个排列,而b∈G,所以必存在一个ai(1≤i≤n),使得aai=b,所以ax=b有解,同理xa=b有解.Q.E.D...
一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 答案 设e为左单位元 则对任意x属于G有ex=x 特别的,ee=e 所以对任意的x属于G,有xe=xee 而右消去率成立,所以上式两端的e可以去掉,得x=xe 即e也是右单位元 所以G中存在单位元e 由...
左右消去律的有限半群 先来说说啥是半群啊。想象一下,你有一堆元素,它们之间有一种运算,就像数字之间的加法或者乘法那样。当这个运算满足结合律,也就是说对于任意的三个元素a、b、c,先算a和b的运算结果,再和c进行运算,跟先算b和c的运算结果,再和a进行运算,得到的最终结果是一样的,这时候,这堆元素加上...
同 理 可 证 右 消 去 律 成 立
由半群的定义，它是G的子集。再由消去律，上述表述中的 x_1x_1,…,x_1x_n 是两两不同的，...
试题来源: 解析 答:设环没有左零因子,则也无右左零因子。于是由,得 , 当时,由于没有右零因子,得,即,中关于乘法右消去律成立。 反之,若在中关于乘法右消去律成立,如果,有,即 ,右消去得,即中非零元均不是右零因子,故为无零因子。反馈 收藏
对于无限半群不成立.例如非零整数的乘法半群,满足消去律,但是不是群.结果一 题目 有限半群G若满足左、右消去律,则G是群.这个命题对于无限半群成立吗?说明理由 答案 对于无限半群不成立.例如非零整数的乘法半群,满足消去律,但是不是群.相关推荐 1有限半群G若满足左、右消去律,则G是群.这个命题对于无限半群...
我觉得我们从来就是想要左右消去律的，这样能得到的是态射相等，而不是对象一样。于是f∘g1=f∘g...