1.结合律:对于G中的任意元素a、b、c,满足(a×b)×c=a×(b×c),其中*表示群运算。2.左消去律:对于G中的任意元素a、b、c,如果a×b=a×c,则必定有b=c。3.右消去律:对于G中的任意元素a、b、c,如果b×a=c×a,则必定有b=c。这些性质是群的基本定义要求,因此带有代数运算的非空集合G满足结合律...
左右消去律的有限半群 先来说说啥是半群啊。想象一下,你有一堆元素,它们之间有一种运算,就像数字之间的加法或者乘法那样。当这个运算满足结合律,也就是说对于任意的三个元素a、b、c,先算a和b的运算结果,再和c进行运算,跟先算b和c的运算结果,再和a进行运算,得到的最终结果是一样的,这时候,这堆元素加上...
群的基本概念 -121证明:(1) 群的单位元唯一;(2) 群中任意元素的逆元唯一;(3) 群中消去律成立,即 (左消去律); (右消去律)。
即x_k是右单位元，同理可证它是左单位元。最后再次利用x_1G=G=Gx_1即可证明逆元的存在性。证毕 ...
百度试题 结果1 题目在一个环中,若左消去律成立,则右消去律成立。反之也成立p88 定理满足一个消去律两个消去律都成立( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
我觉得我们从来就是想要左右消去律的，这样能得到的是态射相等，而不是对象一样。于是f∘g1=f∘g...
因为半群对运算封闭,所以aa1,...,aan∈G.这n个元素必然两两不等,否则若aai=aaj(i≠j),根据消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,...,aan是a1,...,an的一个排列,而b∈G,所以必存在一个ai(1≤i≤n),使得aai=b,所以ax=b有解,同理xa=b有解.Q.E.D...
只需证明ax=b和xa=b有解即可.因为半群对运算封闭,所以aa1,...,aan∈G.这n个元素必然两两不等,否则若aai=aaj(i≠j),根据消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,...,aan是a1,...,an的一个排列,而b∈G,所以必存在一个ai(1≤i≤n),使得aai=b,所以ax=b有解,同理xa=b有解.Q.E.D ...
对于无限半群不成立。例如非零整数的乘法半群，满足消去律，但是不是群。群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。半群是最简单、最自然的一类代数系统。一个非空集合S连同定义在它上面的一个结合的(即满足结合律的)二元运算“·”的代数系统(S，...
在群中, 左消去律和右消去律都成立A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具