2.左消去律:对于G中的任意元素a、b、c,如果a×b=a×c,则必定有b=c。3.右消去律:对于G中的任意元素a、b、c,如果b×a=c×a,则必定有b=c。这些性质是群的基本定义要求,因此带有代数运算的非空集合G满足结合律、左消去律和右消去律时,它才被认为是一个群。所以答案是对的。 这个问题考察了群的基本...
右消去律呢,类似的道理。如果b a = c a,a不是可逆元,那就能推出b = c。就好像b和a一组、c和a一组,完成了同样的任务,a又没啥特别的,那b和c肯定就是同一个人啦。 在有限半群里,左右消去律可有着重要的作用。它能帮我们更好地理解半群的结构。比如说,通过判断哪些元素满足消去律,我们可以把半群里...
群的基本概念 -121证明:(1) 群的单位元唯一;(2) 群中任意元素的逆元唯一;(3) 群中消去律成立,即 (左消去律); (右消去律)。
即x_k是右单位元，同理可证它是左单位元。最后再次利用x_1G=G=Gx_1即可证明逆元的存在性。证毕 ...
那我们是否可以看到这样的左逆f∗−1 对比一下单射的定义f(a)=f(b)⇔a=b 对偶地……比如在...
百度试题 结果1 题目在一个环中,若左消去律成立,则右消去律成立。反之也成立p88 定理满足一个消去律两个消去律都成立( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
给你12个球一台天平,只有一个球和其它球的重量不同问怎样才能称三次就找到那个球.(注意12个球时并未说明那个球的重量是轻是重) 5【题目】近世代数证明题:满足左、右消去律的有限半群必是群能详细给出证明过程吗?我正好在写这个作业题。谢谢
只需证明ax=b和xa=b有解即可.因为半群对运算封闭,所以aa1,...,aan∈G.这n个元素必然两两不等,否则若aai=aaj(i≠j),根据消去律,ai=aj,矛盾.所以aa1,...,aan是a1,...,an的一个排列,而b∈G,所以必存在一个ai(1≤i≤n),使得aai=b,所以ax=b有解,同理xa=b有解.Q.E.D ...
对于无限半群不成立。例如非零整数的乘法半群，满足消去律，但是不是群。群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。半群是最简单、最自然的一类代数系统。一个非空集合S连同定义在它上面的一个结合的(即满足结合律的)二元运算“·”的代数系统(S，...
在群中, 左消去律和右消去律都成立A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具