它可以解释许多自然界中的现象,从生物界的细胞生长到物理界的化学反应过程,都可以用反应扩散方程来描述和解释,它是一种非常有用的科学理论模型,可以应用于许多不同的领域。 反应扩散方程是20世纪50年代由多国科学家开发出来的,其中最重要的贡献者有Uwe Schrder,John. Von Neumann,Alan Turing及其他人。他们结合...
下列方程组为反应扩散方程的一般形式: 其中,和为方程组中的扩散项,DU和DV分别为U和V的扩散系数,而f(U,V)与g(U,V)分别为U和V的生成率,图灵认为这两项为二次多项式。 上述内容比较抽象,下面直接以Gray-Scott模型为例进行讲述。 03 Gray-Scott模型 化学反应方程: U和V为两种化学物质,通过反应产生新的V。因...
图灵于1952年在他的这篇论文中,创造性地使用反应——扩散系统的数学模型来描述自然界中的斑图,比如虎纹,豹斑。这类可以用反应-扩散方程描述的斑图,被后人称为图灵斑图(Turing Pattern)。 与此同时,斑图不仅在动物的皮肤上展现,同样常见于半干旱地区的植被分布模拟,以及生物种群(捕食者和被捕食者)的分布上等等。
反应扩散方程 反应扩散方程是一个数学用语,指半线性抛物型方程。数学上通常把半线性抛物型方程叫作反应扩散方程。
反应扩散方程引论 反应扩散方程是一种常用于描述化学反应扩散过程的数学方程。它描述了反应物和生成物在空间和时间上的分布情况,并用来预测化学反应的速率和最终结果。 反应扩散方程通常用于描述反应扩散过程中物质的运动。当物质在反应过程中运动时,它们会受到不同的力的作用,如扩散力和渗透力等。反应扩散方程用来描述...
反应扩散方程是描述扩散物质同时进行化学反应过程的偏微分方程,通常形式为: ∂C/∂t = D∇2C - kC 其中,C表示浓度,t表示时间,D表示扩散系数,k表示反应速率常数。这一方程描述了扩散和化学反应之间的耦合关系,在实际问题中有着重要的应用价值。 三、常数变易公式的基本概念 常数变易公式是求解偏微分方程的...
Klausmeier模型作为一组典型的反应扩散模型,常见用于地理统计学、生态学、应用数学等相关专业,研究其时空分布特征,或是对其动力学进行研究等。 我国幅员辽阔,气候呢也就存在显著的差异,当然呢先不考虑夏天的时候全国一样热这一因素。从降雨量来说,我国主要分为干旱地区、半干旱地区、半湿润地区和湿润地区。下图就是我...
""" 组装反应矩阵 input: @pde: 偏微分方程对象 @mesh: 网格对象 @femspace:有限元空间@q: gauss积分公式 output: matrix @author: chtld @date:20200730 """ quadrature_rule = mesh.integrator(q, 'cell') barycentric_points, weights = quadrature_rule.get_quadrature_points_and_weights() ...
反应扩散逻辑斯谛克方程是数学名词。定义 反应扩散逻辑斯谛克方程(reaction-diffusionlogistic equation)一种生物种群繁殖模型.指种群密度分布不均匀情形的一种模型.以往研究种群密度变化的模型,都假设种群的密度在其生活空间中的分布是均匀的.如果密度分布不是均匀的,则密度的改变除了种群的生、灭外,还要考虑迁移的...