原函数的导数等于反函数导数的倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由导数和微分的关系我们得到, 原函数的导数是 df/dx = dy/dx, 反函数的导数是 dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) . 扩展资料: 反
试题来源: 解析 答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图: 一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦! 附上反函数二阶导公式。反馈 收藏 ...
反函数的导数是原函数导数的倒数,这一关系成立的前提是原函数与其反函数均满足可导且原函数的导数不为零。具体来说,若函数( f(x) )在点( x )处可导且( f'(x) \neq 0 ),其反函数( f^{-1}(y) )在对应点( y = f(x) )处可导,则二者的导数满足( (...
反函数的导数与原函数导数的关系 反函数导数与原函数导数关系是互为倒数。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在,且不为0)。 另外由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导的。
答案 答:反函数的导数=原函数导数的倒数。如:y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y)f'(x)=1/f^(-1)'(y)即dy/dx=1/(dx/dy)相关推荐 1反函数与原函数的导数关系是什么??如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f(a)等于x?反馈...
结论是，反函数与原函数的导数关系可以通过以下公式表示：对于函数y=f(x)的反函数x=f^(-1)(y)，其导数与原函数的导数之间存在着直接的倒数关系，即dy/dx=1/(dx/dy)。这种关系在数学中起着关键作用，特别是在理解和求解微积分问题时。在市场营销的背景下，关系则扮演着连接各方的关键角色。营销...
解析 原函数:y = y(x) 反函数:x =x(y) y'= dy/dx x'= dx/dy 因此:y'=1/x' 或者 dy/dx = 1/(dx/dy) 即:原函数的导数等于反函数导数的倒数,因此你说的作法是成立的。 分析总结。 我偶然看到原函数的导数与原函数的反函数是倒数关系如果利用求导导数的倒数求原函数的反函数这样可以吗...
【老王讲高数】高数导数篇:反函数与原函数导数关系, 视频播放量 18592、弹幕量 55、点赞数 464、投硬币枚数 216、收藏人数 333、转发人数 129, 视频作者 王羽大学, 作者简介 ,相关视频:2025考研数学必须避开的坑:反函数(小侯七总结张宇30讲),反函数!,反函数总结,反函
1、导数的值非负，即f‘（x）>= 0；2、导数等于零的点称为极值点，表示函数在该点处取得极值；3、 导数的符号可以反映函数的单调性，即导数大于零时函数单调递增，导数小于零时函数单调递减。三、反函数导数与原函数导数的关系：根据反函数的性质，反函数的导数与原函数的导数互为倒数。具体来说，...