原函数的导数等于反函数导数的倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由导数和微分的关系我们得到, 原函数的导数是 df/dx = dy/dx, 反函数的导数是 dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) . 扩展资料: 反函数存在定...
答案 答:反函数的导数=原函数导数的倒数。如:y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y)f'(x)=1/f^(-1)'(y)即dy/dx=1/(dx/dy)相关推荐 1反函数与原函数的导数关系是什么??如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f(a)等于x?反馈...
反函数的导数是原函数导数的倒数,这一关系成立的前提是原函数与其反函数均满足可导且原函数的导数不为零。具体来说,若函数( f(x) )在点( x )处可导且( f'(x) \neq 0 ),其反函数( f^{-1}(y) )在对应点( y = f(x) )处可导,则二者的导数满足( (...
反函数与原函数的导数关系公式是:如果函数y=f(x)y = f(x)y=f(x)在区间III上是单调的,并且其反函数存在,记作x=f−1(y)x = f^{-1}(y)x=f−1(y),那么f−1(y)f^{-1}(y)f−1(y)的导数dxdy\frac{dx}{dy}dydx与f(x)f(x)f(x)的导数dydx\frac{dy}{dx}dxdy之间存在关系: dxd...
试题来源: 解析 答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图: 一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦! 附上反函数二阶导公式。反馈 收藏 ...
设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f(x)互为倒数(即原函数,前提要f(x)存在,且不为0)。下面我为大家带来反函数导数与原函数导数关系,盼望对您有所关心! 反函数导数与原函数导数是什么关系 原始函数的导数是反函数导数的倒数。 首先,这里的反函数必需理解它是什么样的反函数。 我们通常设置一个...
2.1 导数的定义 在深入探讨反函数与原函数的导数关系之前,我们有必要回顾一下导数的本质。导数,简而言之,就是函数在某一点上的“瞬时速度”或“切线斜率”,它反映了函数在该点附近的变化率。以直线 $y = 2x + 1$ 为例,其导数为 2,意味着无论在哪一点上,函数的“瞬时速度”都是 2。 2.2 反函数与原函数...
【老王讲高数】高数导数篇:反函数与原函数导数关系, 视频播放量 16931、弹幕量 52、点赞数 417、投硬币枚数 187、收藏人数 311、转发人数 120, 视频作者 王羽大学, 作者简介 ,相关视频:反函数求导一阶二阶三阶,反函数导数与原函数导数之间的关系,汤家凤 遇到不会的题怎
反函数导数与原函数导数关系：互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在，且不为0）。原 函数的导数和反函数的导数成倒数关系 首先，在这里反函数必须明白是什么样的反函数。我们一般设一个原来的函数y=f（x）那么反函数就设为y=f...
1、反函数的导数就是原函数导数的倒数。 2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x)。 反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。