双曲线(Hyperbola)是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。定义 设双曲线的焦距为2c，双曲线上任意一点到焦点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a(c>...
双曲线(Hyperbola)是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。... 关注话题 管理 分享
其实,从上面对几个常见双曲函数的分析可以看出,要规范双曲线的形状,其实至关重要的是渐近线,而且不同的双曲函数中,渐近线好象都有一个共同的性质,那就是曲线上任意一点到渐近线的距离之积总是定值的。 当然,对于解析几何中的双曲线来说,还有很多其它的知识,需要我们去补充,比如...
“耐克函数”或“耐克曲线”。 总是,是很多人都喜欢的函数了。 01 从上面的图像可以看出,对勾函数与反比例函数图像的区别,好象只因为渐近线的夹角发生了变化,导致双曲线发生扭曲,从而不再具备轴对称的特征而已。 对勾函数渐近线的理解:当x→∞时,f(x)→ax,所以y=...
双曲线有两条准线L₁（左准线），L₂（右准线），准线与双曲线的位置关系。以原点为中心的双曲线 的准线的方程就是：x=±a²/c；其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。（ ）例如，存在以原点为中心的双曲线 按照以上计算公式，则其准线方程为：L₁的方程： ；L₂的方程： 。公式 双...
通过这篇文章,笔者将会总结几种经典的双曲线的获得方法.由于篇幅原因,这只是一部分,后续会陆续更新. 方法一:第一定义法. 双曲线为到两个定点距离之差(小于定点之间距离)等于定值的点的集合.其中定点之间的距离为焦距,两个定点为焦点. 下面是证明推导过程,与椭圆类似,需要处理两个“根号”. ...
双曲线的定义：把平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。注意：定义中|F1F2|>2a>0这个条件不能忽视，否则该曲线的轨迹不再是双曲线。若|F1F2|=2a，则轨迹是分别以F1和F2为端点，且在直线...
双曲线的标准方程 我们依然利用两点间距离公式推导双曲线的标准方程。 首先,我们将双曲线的焦距设为2c,那么两个焦点的坐标分别为(-c, 0)和(c,0),同时,设双曲线上一点坐标为(x, y),该点与两焦点的差的绝对值设为2a,其中a<c。 由两点间距离公式,我们可以得到x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1,与椭圆...
2、求双曲线的渐近线。 ⑴求双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)或y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线方程的方法是令等号右边的常数等于0,即令x^2/a^2-y^2/b^2=0,得y=±b/a·x;或令y^2/a^2-x^2/b^2=0,得y=±a/b·x。