得双曲线的标准方程为2/(12) -√7=1(a>0,b>0).②(5)检验:从上述过程可以看到,双曲线上任意一点的坐标都满足方程②;以方程②的解(x,y)为坐标的点到双曲线两个焦点(-c,0),(c,0)的距离之差的绝对值为2a,即以方程②的解为坐标的点都在双曲线上,这样,就把方程②叫做双曲线的标准方程.(此步骤可...
求双曲线标准方程的详细推导过程!相关知识点: 试题来源: 解析 设M{x,y}是双曲线的任意一点,双曲线的焦距是2C{c大于0},那么F1.F2的坐标分别是{—c.0}{c.0},设M与F1.F2.的距离差的绝对值等于常数2a.所以P={M属于绝对值MF1—绝对值MF2=2a},所以,根号下{x+c}^2+y^2-根号下{x-c}^2+y^2...
焦点在y轴上的双曲线的标准方程的推导过程 相关知识点: 试题来源: 解析X=1或5 (X-3=2或-2,得到X=5或者1)平方号这里不能显示X的平方 Y的平方的值10 (两个式子相加)X的平方-2XY Y的平方的值10 (两个式子相加)(A B)÷C=1(由已知X=-1代入方程可得A B-C=0,即A B=C,除后为1)...
标准方程 1、焦点在x轴上时为: (a>0,b>0)2、焦点在y轴上时为: (a>0,b>0)其中:||PF₁|-|PF₂||=2a,b²=c²-a²,|F₁F₂|=2c。分支 可以从图像中看出,双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时,为左支与右支;当焦点在y轴上时,为上支与下支。焦点 在定义1中提到的...
称为虚轴。到现在为止现在,我们也把焦点在y轴的双曲线的标准方程、渐近线、实轴、虚轴的问题落实下来。接下来就是用同样的方法,把焦点在x轴的双曲线标准方程推导出来:对于下面这种两个截面不对称的,只需把截平面放平,原点选在两个定点之间建立直角坐标系就可以,推导步骤和上面类似。感谢您的阅读 ...
双曲线的方程推导还有另一种方法,就是用参数方程推导。参数方程是指用参数来表示曲线的方程,双曲线的参数方程可以表示为:$$x = a \cdot \cos t \\y = b \cdot \sin t$$其中,$a$和$b$分别为椭圆的长短轴,$t$为参数,$x$和$y$分别为极坐标中的横纵坐标。这个方程的意思是,椭圆的长短轴的长度和极...
0)的距离,θ为双曲线上点P(x,y)与焦点(c,0)的连线与y轴夹角,ф为双曲线上点P(x,y)与焦点(-c,0)的连线与x轴夹角。证明 ①根据 ,易证。②推导得: (1)的平方加(2)的平方 化简得 证明:将任意一点P的坐标(Rsinθ-c,Rcosθ)代入方程 说明P点是双曲线标准方程上的一点。
双曲线方程推导过程 双曲线的一般方程可以表示为: Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 其中A、B、C、D、E、F 是实数常数,并且 A、B、C 不同时为零。 下面是推导双曲线方程的过程: 1. 首先,我们考虑双曲线的标准方程,即形如: (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 其中a 和 b ...