卢瑟福散射公式推导 使用经典力学的方法推导Rutherford散射公式,要用到Coulomb散射公式: 下面是具体推导: 用牛顿第二定律对两边同时积分 卢瑟福散射公式代表在散射角θ方向单位立体角内金属箔散射的α粒子数,这就是卢瑟福散射公式。其中N是金属箔单位体积原子数,t为金属箔厚度,dn是散射角θ到θ-dθ之间的立体角dΩ内...
量子物理-卢瑟福散射公式的推导 使用经典力学的方法推导 Rutherford 散射公式,要用到 Coulomb 散射公式: b=a2cotθ2,其中a≡z1z2e24πε0E. 下面是两个公式的推导。 (1)Coulomb 散射公式 粒子(m,z1e)以v→i入射,在r→处受力F→=z1z2e24πε0r2r→r. 机械能守恒:12mvi2=12mv∞2,⇒vi=v∞...
必须指出式子(3.1)在理论上十分重要,但在实际实验中是很难控制的,尚无方法测量,为更接近试验,我们还要更近一步。 卢瑟福公式的推导 从式子(3.1)可以看出,对于某一个b就有一个确定的θ. 那些瞄准距离在b和b+db之间的粒子,经散射必定向θ到θ−dθ之间的角度射出。 如图a所示,现在我们要问,打到环上的几率...
综上,由上面的推导,可以得到卢瑟福散射公式: $$f(theta) = frac{K^2}{hbar^2}left(frac{1}{sin^4left(frac{theta}{2}right)} right)$$ 以上就是卢瑟福散射公式的推导过程,主要是通过考虑一个老鼠洞模型,应用粒子动量定理和求解波函数,最终得出卢瑟福散射公式,从而预测一系列散射情况。此公式在研究原子核和...
卢瑟福散射公式可以表示为: I(θ) = I(0) * (Z^2 / 4E)^2 * (1 / sin^4(θ/2)) 其中,I(θ)表示散射角度为θ时的散射粒子的数目;I(0)表示散射角度为0时的入射粒子数目;Z表示原子核的原子序数;E表示入射粒子的动能。 通过推导卢瑟福散射公式,我们可以得到粒子在原子核附近散射的行为和性质的深入...
在质心系下,卢瑟福散射公式的推导过程如下: 1.假设一个带电粒子(如电子、质子)以速度v和角度θ从原子的中心(质心)射出。 2.当这个带电粒子穿越原子核附近时,会受到库仑力的作用,使其运动轨迹发生弯曲。 3.在质心系中,可以将这个带电粒子的运动分解为两部分:径向运动和横向运动。径向运动描述了粒子接近或远离原...
推导卢瑟福散射截面公式的过程如下: 1. 假设入射粒子为α粒子,靶核为一个单个原子核。 2. 假设入射粒子以速度v0垂直入射,入射角度为θ。 3. 假设入射粒子与靶核之间的相互作用力为库仑力。 4. 根据库仑力的性质,入射粒子在靶核附近会受到库仑力的作用,从而发生散射。 5. 根据经典力学的原理,入射粒子的受力...
这样库仑散射公式 b a 2 cot 2 就变为 b a 2 co t C 2 . 注意到 a a ,故 m Au m m Au b a 2 co t C 2 . 还有一点需要注意, 实际上推导质心系下的卢瑟福散射公式并不需要推导新的库仑散射 公式,上面只是顺便提了一下。事实上,卢瑟...
Ze图3-4 粒子在原子的核式模型中的散射示意图卢瑟福还提出了可以由实验验证的理论。按照此理论可以由实验观察到的散射角可以推算出带电体的大小,算得的结果很小,所以成为原子核,他提出的原子模型因此成为核式模型。第四章 库伦散射公式及卢瑟福散射公式的推导4.1 库伦散射公式下图4-1描述了远离靶核时(此时库伦势...