单调性,函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
4、复合函数同增异减法 对于复合函数y=f [g(x)]满足“同增异减”法(应注意内层函数的值域),令 t=g(x),则三个函数 y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中,若有两个函数单调性相同,则第三个函数为增函数;若有两个函数单调性相反,则第三个函数为减函数。 本文仅代表作者观点,不代表百度立场。未经许...
编辑本段⒉ 单调性与单调区间 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的. 注:在单调性中有如下性质 ↑(增函数)↓(减函数) ↑+↑=...
单调性定义: 一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
通过深入解析函数的四大性质：单调性、奇偶性、对称性和周期性，结合丰富的内容和例子，我们能够更加全面地了解和应用函数的特点和行为规律。这些性质不仅在数学教学中起到重要作用，也在实际问题的建模和解决中发挥着重要的作用。希望本文能够激发读者的数学学习兴趣，并帮助读者更好地理解和运用函数性质，进一步提高数学...
单调性是高中数学中的一个重要知识点，是描述函数变化规律的一种性质。它指的是函数在定义域内的增减性质，即函数随自变量的增大而增大或者随自变量的增大而减小的趋势。一、单调性的定义 设函数f(x)在区间I上有定义，如果对于I上的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)（或者f(x1)>f(x2)）...
1、对称轴=-\frac{b}{2a}2、判断给定区间的单调性 3、出现不等式,要考虑是否带等于号 练习: 2个分段函数要找出3个不等式 1、找不等式,观察两个函数是什么图像,什么公式,结合题意有什么特性。 2、画数轴图 ,在分界点 做出区分 3、根据图像判断两个函数谁大谁小,用连接端点来建立不等式进行判断,连接点不...
判断函数单调性有四种方法：(1)定义法：一般步骤为设元作差变形判断符号得出结论。(2)图象法:如果f(x)是以图象形式给出的,或者 f(x)的图象易作出，则可由图象的上升或者下降确定单调性。(3)导数法：先求导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间。(4)性质法：①对于由基本初等函数的和、差构成的函数，根据...
单调性是指在某个区间上,函数的增减趋势保持一致的性质。具体地,如果对于区间上的任意两个实数x1和x2,只要x1 < x2,那么函数在x1上的取值小于等于函数在x2上的取值,就称该函数在这个区间上是递增的;如果对于任意的x1 < x2,函数在x1上的取值大于等于函数在x2上的取值,就称该函数在这个区间上是递减的。如果...