证明单调性的方法总结 1.导数法：证明函数单调递增（或递减）时，可以求出其导数，证明导数恒大于（或小于）零。2.差值法：如果f(x_2)> f(x_1)，则我们可以构造函数g(x) = f(x) - f(x_1)，证明g(x_2)> g(x_1)。3.归纳法：证明f(x)在区间[a_n,a_{n+1}]上单调递增（或递减）时，将整个区间分为n个子区间
本篇文章介绍函数单调性的几种基本证明方法的深度提高,作差法,作商法,斜率式 f(x1)−f(x2)x1−x2,放缩法,导数法。每一种方法层层递进,挖掘思维本质,拓宽思路。例如在介绍作差法时,由最基础的两数作差与0比较,挖掘方法思维本质,提出采用因式分解变换式子,乘以某个因子变换式子,最终推向一般的变换方式,即...
证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤:①设元——设是给定区间内的任意两个数,且;②作差——计算化简至最简(方便判断因式正负);③判号——判断的正负,若符号不确定,则进行
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤: 1 任取x 1,x 2∈D,且x 1<x 2; 2 作差f(x 1)-f(x 2); 3 变形(通常是因式分解和配方); 4 定号(即判断差f(x 1)-f(x 2 )的正负); 5 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 分析:根据函数单调性的定义“...
1、证明函数单调性的方法 (1)一阶导数法 若函数的一阶导数在区间上为正或者为负,则该函数在该区间是单调递增或者单调递减的。 (2)二阶导数法 若函数的二阶导数在区间上为正或者为负,则该函数在该区间是单调递增或者单调递减的。 (3)数轴变换法 对于有界函数,可以做数轴变换,以确定该函数是单调递增函数还是...
函数为常数的条件与函数恒等式的证明 例题(证明函数恒等式) 单调性(单调不减,单调递增) 单调不减的充要条件 单调增加 例题 以下是区间I为闭区间或开区间的特例(可不看)内容类似 函数的单调性 注意:在这里…
高一数学函数单调性证明技巧,如何利用定义判断递增递减,本视频由简阅Jane提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
判断并证明y= x 的单调性. 答案 ∵ y= x , ∴x≥0, ∴x∈[0,+∞), 函数的定义域为[0,+∞), 函数在区间[0,+∞)上为增函数,证明如下: 任意设 x 1 ,x 2 ∈[0,+∞)且x 1 <x 2 , 则 f( x 1 )−f( x 2 )= x 1 − x 2 = x 1 − x 2 x 1 + x 2 , ∵x 1...
证明(注意"证明"这两个字)单调性只有一种方法:定义即:令x1,x2属于定义域不妨设x1>x2f(x1)-f(x2)=.证明其大于或者小于0,只有这一种方法求单调区间1.求导2.直观法:如x+根号(x+1),直接看出他是递增的3.f(x1)-f(x2)=.用定义来算 结果一 题目 求函数单调区间或证明函数单调性方法有哪三种 答案 ...
单调性的应用1:抽象函数的单调性证明粽子鹏 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 14.5万 307 11:22 App 抽象函数(单调性)——全面、系统 1.9万 103 13:38 App 2024高考热点,抽象函数(正余弦型,正切型,指数型,假抽象函数,抽象函数与导数)应有尽有! 1.3万 13 13:51 App 掌握单调性证明,...