【解析】答:数列单调性的判定方法(1)作差比较法①若an+1-an0恒成立,则数列{an}是递增数列②若an+1-an0恒成立,则数列{an}是递减数列(2)作商比较法①若an0,则当11时,数列{an}是递增数列,当+1时,数列{an}是递减数列;②若an0,则当11时,数列{an}是递增数列,当21时,数列{an}是递减数列(3)函数法...
【题目】证明数列单调性的常见方法证明数列单调性的常见两种方法是Xn+1-Xn=0⊇ y=0Xn+1/Xn=1所有的数列的单调性靠这两个方法都能得出结论吗?会不会碰到这两个方法失效的情形? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)Xn+1- Xn0 或0是数列单调的充要条件,任何数列只要满足这个条件就是单调数列2) Xn...
结果一 题目 证明数列单调性的常见方法证明数列单调性的常见两种方法是Xn+1 -Xn>=0或=1或 答案 (1) Xn+1 -Xn>0或=1 或Xn/Xn+1 >=1 与数列的单调性互为充要条件;(3) Xn+1/Xn相关推荐 1证明数列单调性的常见方法证明数列单调性的常见两种方法是Xn+1 -Xn>=0或=1或 ...
另一种证明数列单调性的方法是导数法。导数法适用于数列中的连续函数。假设数列a1, a2, ..., an中的元素都是连续函数f(x)的取值,且f(x)的导数存在。 我们可以通过求f(x)的导数,来判断数列的单调性。如果f'(x) > 0,则数列单调递增;如果f'(x) < 0,则数列单调递减。这是因为,根据导数的定义,f'(x...
方法/步骤 1 数学归纳法，进行递推自己预估数列是单增的还是单减的，如预估为单增可以先代入具体值得到X1＜X2,假设第n项时Xn即判断Xn+1＞Xn(或Xn+1＜Xn)得到单调性；行不通时也可通过Xn+1/ Xn ＞1(或Xn+1 / Xn ＜1)得到单调性。2 将数列转化为函数之后(用到海涅定理的思想)再对函数求导来判断...
汤家凤证明数列单调性..1、反证法:如果一个数列不是单调的,则可以找到它的子数列包含到的两个元素大小存在改变的情况,如果存在这样的情况,那么就证明数列不是单调的。2、数值计算法:计算出数列前后两个元素之间的差值,如果都是正,
数列单调的证明方法有以下几种：1.数学归纳法：通过证明当n=1时，数列满足单调性，然后假设当n=k时，数列满足单调性，接着证明当n=k+1时，数列仍然满足单调性。这样逐步递推，可以证明整个数列都满足单调性。2.作差法：对于两个相邻的项a_n和a_{n+1}，计算它们的差a_{n+1}-a_n。如果这个...
证明数列单调性的常见两种方法是Xn+1 -Xn>=0或=1。一、解析 Xn+1 -Xn>0或=1 或Xn/Xn+1 >=1 与数列的单调性互为充要条件。1、对于序列本身来讲，单调递增序列定义为所有的项都是正数，并且从左往右数每一项都比前一项大；而单调递减，项都为负数，从左往右看，每一项都比前一项小。2、...
证明数列单调性的常见方法? 数学归纳法怎么证明数列的单调性?如果要证明单调递增,只要先证明a2>a1 ,然后假设ak+1>ak,证明ak+2>ak+1 ,其中k为大于等于1的整数。证明单调减就反过来,只要先证明a1>a2 ,然后假设ak>ak+1,证明ak+1>ak+2 ,其中k为大于等于1的整数。