函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念. 编辑本段⒈ 增函数与减函数 一般地,设函数f(x)的定义域为I: 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。 如果对于属于I内某个...
单调性是高中数学中的一个重要知识点，是描述函数变化规律的一种性质。它指的是函数在定义域内的增减性质，即函数随自变量的增大而增大或者随自变量的增大而减小的趋势。一、单调性的定义 设函数f(x)在区间I上有定义，如果对于I上的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)（或者f(x1)>f(x2)）...
单调性的定义单调性是函数的重要性质,用于描述函数值随自变量变化而呈现的规律性递增或递减趋势。具体可分为单调递增和单调递减两种类型,二者均需在定义区间内严格满足对应条件。 一、单调递增的定义 若函数( f(x) )在区间( I )上满足:对于该区间内任意两点( x_1 )和( x_2 ),当(...
函数的单调性定义:设函数f(x)在区间I上有定义。若对任意x₁,x₂∈I,当x₁ 定义验证:1. 定义部分完整描述了函数单调递增、递减的数学表达式,明确包含任意性(x₁,x₂∈I)、有序性(x₁2. 判定方法覆盖两种核心方法: (1)定义法:通过比较函数值直接判断,这需要构造差值f(x₂)-f(x₁)并判断...
单调性定义: 一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
函数单调性的定义:函数的单调性也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。 函数的单调性是一个局部的概念,主要指的是在定义域内的某区间上的单调性,故与区间有关。单调函数的反函数仍然是单调函数并且二者的单调性相同。 函数单调性的应用 一、比较大小 比较函数值的大小是函...
单调性的定义：1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有...
定义函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系，当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调递增或单调递减），在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是...