函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。定义 函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x)...
特别地，当函数y=f(x)在它的定义域上不具有单调性时，就称函数f(x)不是其定义域上的单调函数。此时的函数图象在其定义域上也是“有升有降，升降共存”。如：正弦函数y=sinx，x∈R。结合正弦函数图象可知，正弦函数既有单调递增区间也有递减区间，但却不是定义域R上的单调函数。函数不是定义域上的单调增（...
单调性是高中数学中的一个重要知识点，是描述函数变化规律的一种性质。它指的是函数在定义域内的增减性质，即函数随自变量的增大而增大或者随自变量的增大而减小的趋势。一、单调性的定义 设函数f(x)在区间I上有定义，如果对于I上的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)（或者f(x1)>f(x2)）...
单调性定义: 一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
编辑本段⒉ 单调性与单调区间 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的. 注:在单调性中有如下性质 ↑(增函数)↓(减函数) ↑+↑=...
monotonous是一个英语单词，形容词，作形容词时意为“单调的，无抑扬顿挫的；无变化的”。单词发音 英 [məˈnɒtənəs] 美 [məˈnɑːtənəs]短语搭配 monotonous habitat 单调生境 monotonous moaning 发出翻译公司声单调 ; 单调的翻译公司 very Monotonous 很单调 monotonous tuning 单调...
证明:由定理1,单调函数在每点上都有左右极限,故没有第二类间断点。 假设f(x) 有第三类间断点 x0 ,那么 f(x0−)=f(x0+) ,此外由单调性(不妨设是递增的)知 f(x0−)≤f(x0)≤f(x0+) ,故 f(x0−)=f(x0)=f(x0+) ,也即 f(x) 在x0 处连续,与 x0 是间断点矛盾,故 f(x) ...
严格单调和单调是两个在数学函数分析中经常出现的概念，它们的区别主要在于函数值在变量变化时的严格性。严格单调递增定义为：若自变量x1大于x2时，对应的函数值f(x1)严格大于f(x2)。这意味着在函数图像上，任意两点间都不存在平行于x轴的切线，函数在每个点处的斜率都严格大于零。而单调递增定义更为...
1.复合函数单调性判定: 归纳此定理,可得口诀:同增则增,一减则减(同增异减) 2.求复合函数的单调区间的一般步骤 (1)分解出复合前的基本初等函数 (2)分别解出每个基本初等函数的定义域,确定出函数定义域 (3)分别确定各个单调区间 (4)若两个基本初等函数在对应区间上的单调性是同时单调递增或同时单调递减,则 ...