解析 首先纠正一下,单个向量一般不说线性无关.假定A*x=c*x,x0,c是单根.把x扩张成非奇异矩阵P,即P=(x,*),那么Z=P^{-1}AP必定是下面的样子c *0 Bc不是B的特征值,否则矛盾,于是(Z-c*I)y=0只有一维解空间.结果一 题目 一个单根特征值对应一个线形无关特征向量 有是肯定的,但为什么只有一个? 答...
所以（λE-A）x=0的基础解系中含有一个线性无关的解向量，则λi对应的线性无关的特征向量只有一个...
1、特征值是线性变换的特征向量在变换下方向不变或者乘以一个缩放因子的非零向量。2、特征空间是所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，零向量不是特征向量。
（单根不是重根）特征值对应的线性无关的特征向量只有一个的原因：假定A*x=c*x，x0，c是单根。把x扩张成非奇异矩阵P，即P=（x，*），那么Z=P^{-1}AP必定是下面的样子，c*0B，c不是B的特征值，否则矛盾，于是（Z-c*I）y=0只有一维解空间。对应于不同特征值的特征向量是线性无关的，...
一个n级矩阵A并不能确保存在一个由特征向量组成的基，即几何重数之和一定是小于等于n，而矩阵A的特征...
在关于方阵的特征值和特征向量中,为什么一个单根的特征值只能对应一个线性无关特征向量.也就是说为什么R(A-λ0E)=n-1,其中A为n阶方阵,λ0为一个单根的特征值.答案 请你先到百度百科上查一下什么是Jordan标准型.所有有限维线性空间的线性变换都能取一组很好的基,使得其在这组基下对应的矩阵是一个准对角...
正向反向，都是共线。对于一个特征方向，只有一个比值，也就是只有一个 特征值。所以，若特征值不同...
是的，单重根只有 一个特征向量(是解析)n重根，最多n个特征向量解析。
设λi为单根特征值，则将|λE-A|经行变换后，其主对角线元素只有一项（λ-λi）为0，其余元素均不为0。即方阵（λE-A）的秩为n-1，所以（λE-A）x=0的基础解系中含有一个线性无关的解向量，则λi对应的线性无关的特征向量只有一个。作者：Terminator链接：https://www.zhihu.com/...
为什么（单根不是重根）特征值对应的线性无关的特征向量只有一个?单特征值的意思不就是只有一个这样的...