1.A的行列式等于A的全部特征值之积,故 |A| = 0.所以A不可逆,故A正确 2.A 的主对角线元素之和等于其全部特征值之和,即 0+1-1=0.B正确 3.实对称矩阵的不同特征值的特征向量相互正交,但A不清楚,所以 C错 4.r(A) = 2,Ax=0的基础解系含 n-r(A) = 3-2=1 个向量,D正确 所以答案应该是 ...
已知3阶矩阵A的特征值为0, 1, -1,则下列命题 不正确 的是A.A不可逆;B.特征值1和-1对应的特征向量一定正交;C.A的主对角线元素之和为0;D.基础解系只含有
C.1和-1对应的特征向量正交D.AX=0的基础解系由一个解向量组成 相关知识点: 试题来源: 解析 C [考点] 特征值,特征向量的性质 [答案解析] (A)正确,[*]即A不可逆。 (B)正确,[*]即A的主对角线元素之和为0。 (D)正确,A有三个不同特征值,必可对角化,且A～Λ=[*]故r(A)=2,AX=0的基础解系...
线性代数选择题已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )A、A不可逆 B、A 的主对角线元素之和为零C、1和-1对应的特征向量正交D、 A
谢邀！正交，证明可以参考我的之前一个回答。
这是实对称阵所固有的性质，即：实对称阵不同特征值对应的特征向量正交
A.矩阵A是不可逆的.B.矩阵A的主对角元素之和为0.C.1和-1所对应的特征向量是正交的.D.Ax=0的基础解系由一个解向量组成.相关知识点: 试题来源: 解析 C [分析]注意本题是找不正确的答案.根据特征值与行列式的关系及特征值的性质应知(),()正确,而x=0的非零解对应的是零特征值的特征向量.[详解]根据...
所以-2 = |A| = λ1λ2 = λ2.设λ2=-2对应的特征向量为X=(x1,x2)'由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交故有x1-x2 = 0.基础解系为: α2=(1,1)'即λ2对应的特征向量为 c(1,1)', c为非零常数.(2)将α1,α2单位化得b1=(1/√2,-1/√2)',b2=(1/√2,1/√2)'.令...
已知三阶矩阵A的特征值为0,±1,则下列结论中不正确的是() A. 矩阵A是不可逆的 B. 矩阵A的主对角元素之和为0 C. 1和一 1所对应的特征向量正交 D. 心=°
1.A的行列式等于A的全部特征值之积,故 |A| = 0.所以A不可逆,故A正确2.A 的主对角线元素之和等于其全部特征值之和,即 0+1-1=0.B正确3.实对称矩阵的不同特征值的特征向量相互正交,但A不清楚,所以 C错4.r(A) = 2,Ax=0的基础解系含 n-r(A) = 3-2=1 个向量,D正确所以答案应该是 C.有疑...