[1]PS:以下源自笔者备考量子力学过程中的一些思考,如有错误,欢迎大佬指正 坐标表象下动量算符的表达形式 对于一维粒子的位置有 \overline{x}=\int_{-\infty}^{+\infty}{x\left\vert \psi\left(x,t\right) \righ…
动量表象下的坐标算符表示 量子力学中不同表象的切换是理解算符本质的关键。位置表象和动量表象像两面镜子互相照映，坐标算符在动量空间的表达方式需要拆解表象变换的数学结构。表象变换本质是傅里叶变换的物理实现，当我们将位置空间的波函数ψ(x)转换到动量空间φ(p)，坐标算符的形态会发生本质改变。在位置表象里坐标...
请问坐标算符在动量表..不是拼凑出来的。我给出一种推导方法:根据动量p的定义为无穷小空间平移操作的生成元可以直接得出坐标表象中动量算符的表达式p(r)=-ih▽ ,从而得出[ri,pj]=ihδij,然后选取动量表象丨p
我们已经得到过动量算符在坐标表象下的本征函数 ⟨r|p⟩=ψp(r)=Cexp(ip⋅r/ℏ) 其归一化问题是一个连续谱本征函数的归一化问题。 首先要强调的一点是:连续谱本征函数是不能归一化的 我们可以尝试一下,一维情况下,积分 ∫−∞+∞|ψp(x)|2dx=|C|2∫−∞+∞dx 也就是说只要归一化...
研究表明,动量表象下坐标算符的性质与常见的物理概念有着紧密联系。不少实验数据也为理解坐标算符在动量表象中的行为提供了支持。计算过程中,涉及到复杂的数学运算,但目标始终是明确坐标算符的特征。特定的数学模型能帮助我们更清晰地描绘动量表象下坐标算符的轮廓。过往的理论研究为当前对坐标算符的理解奠定了坚实基础。
在动量表象下，坐标算符可以表示为：x_op=∫（e^（-ipx）dx）。p是动量算符，x是坐标算符，h是约化普朗克常数。这个公式表明，在动量表象下，坐标算符可以表示为动量算符的函数。此外，动量表象下的坐标算符还具有一些重要的性质。例如，坐标算符的本征值对应于粒子的位置，并且坐标算符与动量算符之间...
动量的大小取决于物体的质量和运动速度。根据动量定理,物体的动量是速度乘以质量,速度可以被表示为空间坐标体系的一个变量。因此,动量可以使用坐标系中的坐标算符表达,它可以用来描述动量的方向和大小。 动量坐标算符可以被用来描述物体运动的各个方面。它使用一个三维坐标系来说明动量的大小和方向。它使用三元组(p x,...
可以发现先前采用的坐标和动量本征矢是满足Dirac归一化的 内积不依赖于表象,在x表象下计算 交换顺序后内积结果显然不一定相等 x表象下算符的矩阵元 算符作用于态矢 类比分立谱的情况 推广到连续谱,取x表象 上式也可以通过插入恒等算符推导 当然,最后应该把求和替换成积分 ...
动量算符在坐标表象下的表达形式为[公式]，其中包含了虚数单位，这是为了确保其符合厄米性，因为微分算子[公式]在坐标表象下实际上是反厄米的。厄米算符的定义可以简化为以下形式：[公式][公式][公式]注意，即使在坐标表象中，我们不能简单地忽略这个虚数单位，因为这会导致算符不满足厄米性。例如，考虑...