对易关系则是与动量算符密切相关的概念,用于描述其运算规则和性质。本文将从理论和应用两个方面探讨动量算符和对易关系。 1.动量算符的定义 在量子力学中,动量算符通常用符号"p"表示。对于一维情况,动量算符的定义为: p = -iħ(d/dx) 其中,ħ为约化普朗克常数,d/dx为对位置算符的微分操作。 2.动量算符...
在经典力学中, 角动量的定义为: L=r×p, 展开为:Lx=ypz−zpy,Ly=zpx−xpz,Lz=xpy−ypx 在量子力学中只需将动量换成动量算符, 即为轨道角动量的定义 角动量的对易关系: J×J=iℏJ ,展开为 [Jx,Jy]=iℏJz,[Jy,Jz]=iℏJx,[Jz,Jx]=iℏJy 由于Jx,Jy,Jz 相互之间不对易, 因...
坐标算符和动量算符的对易关系可以表示为[^x, ^p] = iħ,其中ħ是约化普朗克常数。这个对易关系的推导过程涉及波函数和算符的运算。具体来说,可以通过将动量算符和坐标算符分别作用于一个波函数,并比较它们作用顺序的不同结果来推导。推导过程展示了量子力学中位置和...
在量子力学中,动量算符和角动量算符的对易关系是: [Px, Lz]=iħYx [Py, Lz]=iħYy [Pz, Lz]=iħYz 其中Px、Py和Pz分别表示沿着X、Y和Z方向的动量算符,Lz表示沿着Z方向的角动量算符,ħ是普朗克常数除以2π,而Yx、Yy和Yz表示一个轨道角动量算符在X、Y和Z方向上的本征值,它们称为“本征矢”。
这种对易关系是理解微观粒子行为的关键要素之一。它反映了粒子在不同方向上的动量和位置的内在联系。对易关系的研究有助于深入探究量子世界的奥秘。动量算符的 y 轴分量和坐标算符的 x 分量并非简单的可交换运算。其对易关系的表达式具有特定的数学形式。这种对易关系的推导需要运用量子力学的基本原理。它对于描述粒子...
【定理】由三维角动量算符: \hat L=\frac{\hbar}{i} (\hat {\vec{r}}\times\hat \nabla) 可知\boxed{\hat \nabla=\vec e_r\frac{\partial}{\partial r}+\vec e_\theta\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial \theta}+\vec{e_\phi}\frac{1}{r\sin{\phi}}\frac{\partial}{\partial \...
【角动量】17.01 角动量算符 FEYNMAN先森 14860 05:37 轨道角动量升降算符常用公式的推导 如雾里看物理 34:20 约风采雪 44:44 5.4 角动量算符1-数学基础和经典角动量 约风采雪 量子力学作业(9)一大堆对易关系证明 沙石Charles 19:33 4.1.1量子力学中的算符运算规则 ...
(2)水平与轴向分量的对易关系:水平分量和轴向分量之间也是对易关系,因为它们定义了动量算符的方向。 (3)垂直与轴向分量的对易关系:垂直分量与轴向分量之间也是对易关系,它们决定了动量算符的符号,即正向还是反向。 简言之,水平分量与垂直分量以及水平分量与轴向分量之间的对易关系十分重要,它们一起确定动量算符的方向...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【提示】 由基本对易关系可以推出[p,e|=ke k∈R .设|0)为动量为零 的本征态,即p|0)=0|0)=0,则pe|0)=(e"p+ke)|0)=hke|0). 这表明e0为动量算符的本征态,对应的本征值为 p=hλ 反馈 收藏 ...