剩余系 剩 余 系 一、基础知识： 对于任意正整数n而言，一个整数除以m所得的余数只能是0,1,2, …,n-1中的某一个。依次可将整数分成n个类（例如n＝2时，就是奇数或偶数），从每一类中各取一个数所组成的集合就称为模的一个完全剩余系，简称为模的完系。 定义1：如果一个剩余系中包含了这个正整数所有可能的余数
解析 从模n的每个剩余类中各取一个数,得到一个由n个数组成的集合,叫做模n的一个完全剩余系.例如,一个数除以4的余数只能是0,1,2,3,{0,1,2,3}和{4,5,-2,11}是模4的完全剩余系.可以看出0和4,1和5,2和-2,3和11模4同余,这4组数分别属于4个剩余类.结果一 题目 完全剩余系是什么啊 答案 从...
完全剩余系:从模m的每个剩余系中各取一个数得到m的数,叫做模m的一个完全剩余系 比如模5的完全剩余系: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 0 , 6 , 2 , 8 , 19 …… 0,1,2,3,4\\ 0,6,2,8,19\\ ……0,1,2,3,40,6,2,8,19…… 简化剩余系:简化剩余系也称既约剩余系或缩系,是m的完全剩余系...
剩余系是数论中一个比较重要的概念。 比如,对于模5运算: 1:最小非负完全剩余系:0,1,2,3,4 2:最小正完全剩余系:1,2,3,4,5 3:最大非正完全剩余系:-4,-3,-2,-1,0 4:最大负完全剩余系:-5,-4,-3,-2,-1 5:绝对值最小完全剩余系:-2,-1,0,1,2 比如,对于模12来说,简化剩余系就是1...
【自用】初等数论 2.2剩余类与剩余系(2), 视频播放量 3866、弹幕量 41、点赞数 73、投硬币枚数 26、收藏人数 35、转发人数 18, 视频作者 白空nana, 作者简介 ,相关视频:6道题听爽!环环相扣的数学之美~ 25考研数学真题解析,#福大林讲数论 第二讲 带余除法,【比春晚好
剩余类的性质都很显然,没什么好说的,直接过了。 剩余系 定义 给定一个正整数nn,有nn个不同的模nn的剩余类,从中任选xx个不同的剩余类,从这xx个剩余类中各取出一个元素,总共xx个数,将这些数构成一个新的集合,则称这个集合为模nn的剩余系。 例如我们取n=1145n=1145,则r={11,4,5,14}r={11,4,5,14...
唯一需要解释的是(4)(5)(6),其实只要是连续的m个整数,那么该m个整数就构成m的一个完全剩余系。 定理2 1.注意条件(a,m)=1,且b可以取任意整数。 2.x通过模m的一个完全剩余系这句话总是很怪。还不如这样理解,一个集合x=\{a_0,a_1,\dots,a_{m-1}\}是m的一个完全剩余系,那么集合\{y|y=at...
剩余系:设n为正整数,所有小于n且与n互质的正整数构成的集合称为n的一个简化剩余系;而所有小于n的非负整数(即0,1,2,...,n-1)构成的集合则称为n的一个完全剩余系。同余类:对于给定的模数n和某个整数a,所有与a对模n同余的整数构成的集合称为a关于模n的同余类,记作[a]。显然,[a]中的元素可以表示为{...
请问“与n互素的一个完全剩余系”中的完全剩余系指的是一个什么样的剩余系 答案 表示a和b就是互为素数.这就是一个概念.即a,b最大公约数是1最小公倍数是ab“与n互素的一个完全剩余系”也就是在固定数a的情况下.找到满足上面的:a,b最大公约数是1;最小公倍数是ab.这样的数b的集合.相关推荐 1请问...
余系.推论m个整数作成模m的一个完全剩余系的充分必要条 件是这个整数两两对模m不同余.证充分性设a1,a2,,am是m个两两对模m不同余的整数.中某一剩余类里，且只能在一个剩余类里.因a1,a2,m个两两对模m不同余的整数，故有定理1得，a1,a2,由定理1知，每个整数ai必在模m的m个剩余类K0,K1,,Km1 ...