所谓"剩余系",就是指对于某一个特定的正整数n,一个整数集中的数模n所得的余数域。 如果一个剩余系中包含了这个正整数所有可能的余数(一般地,对于任意正整数n,有n个余数:0,1,2,...,n-1),那么就被称为是模n的一个完全剩余系。 基本信息 中文名称 ...
余:这是一个模 7 完全剩余系。因为它满足:第一,一共有 7 个整数。第二,任意两个整数模 7 不同余。 吾:我们也称 -6,-5,-4,-3,-2,-1 为模7 的最小非正完全剩余系。再来看 -3,-2,-1,0,1,2,3\\这7 个整数是不是模 7 完全剩余系? 余:这也是一个模 7 完全剩余系。因为我可以把 -3,...
剩余系 剩 余 系 一、基础知识： 对于任意正整数n而言，一个整数除以m所得的余数只能是0,1,2, …,n-1中的某一个。依次可将整数分成n个类（例如n＝2时，就是奇数或偶数），从每一类中各取一个数所组成的集合就称为模的一个完全剩余系，简称为模的完系。 定义1：如果一个剩余系中包含...
完全剩余类 性质2 性质3 性质4 非负最小完全剩余系 绝对最小完全剩余系 剩余类 Kr叫做模m的剩余类 性质1.1 注:一个整数必然在其中一个剩余类当中 性质1.2 a≡b(modm),a∈Ki,b∈Kj⇔i=j 注:两个整数同在一个剩余类里的充分必要条件是这两个数对模m同余 ...
剩余类的性质都很显然,没什么好说的,直接过了。 剩余系 定义 给定一个正整数nn,有nn个不同的模nn的剩余类,从中任选xx个不同的剩余类,从这xx个剩余类中各取出一个元素,总共xx个数,将这些数构成一个新的集合,则称这个集合为模nn的剩余系。 例如我们取n=1145n=1145,则r={11,4,5,14}r={11,4,5,14...
完全剩余系 完全剩余系又简称为完系,即给定一个正整数n,有n个不同的模n的剩余类,然后从这n个不同的剩余类中各自选择一个出来构成的新的集合,我们将这个新的集合称为完全剩余系 例如这个 简化剩余系 给定一个正整数n,有φ(n)个不同的模n的余数r与n互质的剩余类,然后从这个φ(n)个剩余类中各自挑选出一...
从模n的每个剩余类中各取一个数，得到一个由n个数组成的集合，叫做模n的一个完全剩余系。完全剩余系常用于数论中存在性证明。定义 在模n的剩余类中各取一个元素，则这n个数就构成了模n的一个完全剩余系。同余式 [congruence]命 n 为一个自然数，a，b为整数。如果 为 n 的整数倍，则称 a，b 关于 ...
比如说x通过m的完全剩余系,x代表的是一个数还是一个数集?有条性质好像是:若m1.m2互质,x1.x2分别通过m1,m2的完全剩余系,则m2x1+m1x2通过模m1m2的完全剩余系想知道“通过”是什么意思以及上述定理的解释,最好举个例子给 相关知识点: 试题来源: 解析 这里解释一下“通过”的意思,并对问题中的定理给出一...
1、3.2 剩余类与完全剩余系,一、剩余类,按余数的不同对整数分类,是模m的一个剩余类,,即 余数相同的整数构成m的一个剩余类。,一个剩余类中任意一个数称为它同类的数的剩余。,一个整数被正整数n除后,余数有n种情形:0,1,2, 3,n-1,它们彼此对模n不同余。这表明,每个 整数恰与这n个整数中某一个对...