【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=2x^2-12x+m 的图象与x轴的正半轴相交于A,B两点,且点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍,求一元二次方程 2x^2-12x+m=0 的两个根. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【解析】设A(a,0),B(2a,0)则方程 2x^2-12x+m=0 的两个根为a,2a则...
平面直角坐标系中,在x轴上,且到一条抛物线的顶点及该抛物线与y轴的交点的距离之和最小的点,称为这条抛物线与x轴的“亲密点”.那么抛物线y=2x2+4x+5与x轴的“亲密点”的坐标是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) (-,0) ...
已知在平面直角坐标系中有一定点F(1,0),动点P(x,y)(x≥0)到y轴的距离为d,且|PF|﹣d=1,则动点P的轨迹方程为( ) A. 22=4+y B. y2=
解:(1)把A(5,m)代入y=﹣x+3得m=﹣5+3=﹣2,则A(5,﹣2), ∵点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C, ∴C(3,2), ∵过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D, ∴CD的解析式可设为y=2x+b, 把C(3,2)代入得6+b=2,解得b=﹣4, ...
【题目】在平面直角坐标系内,已知A(2x,3x+1)(1)点A在x轴下方,在y轴的左侧,且到两坐标轴的距离相等,求的值;(2)若x=1,点B在x轴上,且S△0AB=6,求
解得:a=±3, ∴点B的坐标为(3,0)或(﹣3,0) [解析] (1)∵点A在x轴下方,在y轴的左侧, ∴点A在第三象限, ∵点A到两坐标轴的距离相等, ∴|2x|=|3x+1|,解得:x=﹣1 (2)若x=1,则A(2,4), 设B(a,0), ∵S△OAB=6, ∴ ×4×|a|=6, 解得:a=±3, ∴点B的坐标为(3,0)或...
解析 ∵第二象限内的点P(a-5,7)到x轴的距离大于到y轴的距离; ∴-(a-5)<7,且a-5<0; 得-2 不等式(2x+3)/3≥ x-1,得:x>(a+2)/4; ∵不等式组有且只有两个奇数解; ∴1≤(a+2)/4<3; 解得2≤ a<10; 则2≤ a<5; ∴符合条件的所有整数a的和为2+3+4=9; 故选:B....
【解析】(1)先根据点B(0,2)向上平移6个单位得到点B'(0,8),将A(4,0),B'(0,8)分别代入y=ax2+2x﹣c,得原抛物线为y=﹣x2+2x+8,向下平移6个单位后所得的新抛物线为y=﹣x2+2x+2,据此求得顶点C的坐标;(2)根据A(4,0),B(0,2),C(1,3),得到AB2=20,AC2=18,BC2=2,进而得出AB2=AC2+BC2...
∴点的横纵坐标的和正好等于时间, ∴第3秒可到达的整数点坐标为:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0); (2)∵由(1)知,点的横纵坐标的和正好等于时间, ∴当到达整点(5,10)时,t=5+10=15秒. 故答案为:15; (3)设P(x,y), ∵由(1)知,点的横纵坐标的和正好等于时间, ...
在平面直角坐标系中,曲线C位于第一、三象限.若曲线C经过点A(2,4),且曲线C上的点到y轴的距离与其到x轴的距离的比是常数,则曲线C的方程是( ) A. 2x+y