借助这个几何意义,我们可以通过以下步骤求定积分:。3. 将这些矩形的面积相加,即为该函数在该积分区间内的定积分。反馈 收藏
解:(1)由定积分的几何意义,以及函数y=sinx在区间[0,]上非负,而在区间[-,0]上非正可知, 表示与x轴所围图形面积的代数和, 故得=0; (2)由定积分的几何意义可得, 表示由直线y=x,x=1以及x轴所围成的图形的面积, 该图形为三角形, 故得=; (3)由定积分的几何意义,可得 0}\\\end{matrix}\ri...
五、验证结果并讨论误差 验证计算结果:通过其他方法(如数值积分、解析求解等)对计算结果进行验证,确保结果的准确性。 讨论误差来源:分析可能的误差来源,如曲线近似为直线段带来的误差、计算过程中的舍入误差等,并讨论这些误差对最终结果的影响。 综上所述,利用定积分的几何...
分析根据定积分的几何意义即可求出. 解答解:(1)由定积分的几何意义知∫4−4√16−x2dx∫−4416−x2dx图象是以原点为圆心,以4为半径的圆的面积的二分之一,故∫4−4√16−x2dx∫−4416−x2dx=1212×42π=8π, (2)由定积分的几何意义知∫50√25−x2dx∫0525−x2dx图象是以原点为...
利用定积分的几何意义求定积分 利用定积分的几何意义求定积分: 利用定积分的几何意义求定积分的解法突破在于:一般情况下,定积分f (x)dx的值的几何意义是介于x轴、函数f (x)的图像以及直线x=a,x=b之间各部分面积的代数和,在x轴上方的积分值取正号,在x轴下方的积分值取负号...
解析 表示由曲线y=,直线x=-1,x=1,y=0所围成的图形面积(而y=表示圆x2+y2=1在x轴上方的半圆),如图所示的阴影部分,由图可知S半圆=,∴=。考查定积分的几何意义,根据定积分的几何意义作出由曲线、直线所围成的图形,根据几何知识求面积,得定积分的值。反馈 收藏 ...
【答案】由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分扇形的面积,其面积等于四分之一个圆的面积,求解即可.由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分的面积,故 =S扇形=×22×π=π.故答案为:π. 结果一 题目 利用定积分几何意义,求定积分的值等于 . 答案 由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分的面积...
-, 视频播放量 705、弹幕量 2、点赞数 16、投硬币枚数 1、收藏人数 0、转发人数 1, 视频作者 高中数学邹老师, 作者简介 ,相关视频:导数进阶课程,这方法太舒心了,高一数学,求向量范围,坐标运算与几何意义,张老师的微积分讲解微积分大家都爱看~~~-,高一数学,向量坐标
{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle{ \text{计算定积分:}I=\int_0^{4\pi}{\left| \sin x \right|\mathrm{d}x}.} }}} 微积分每日一题3-373:利用几何意义求正弦函数的定积分(专升本132)
主要思路是根据被积函数和变量的上下限画出图像，利用积分的几何意义求解，望有所启发，采纳点赞哦