【解析】这两个都可用分块矩阵的方法求逆矩阵特别是第2个,有固定公式:斜对角线上元素反序倒数0001/4001/3001/2001000第1个用公式0ABC的逆矩阵为-B^(-1)CA^(-1)B^(-1)A-10或者用初等变换的方法都可以00011000001101000111001011110001r4-r3,r3-r2,r2-r1然后再交换行化为 (E,A^(-1)) 得A^(-1)= 00...
下面介绍一些用初等变换法求逆矩阵的技巧。 1.初等行变换法 首先将矩阵A和单位矩阵I拼接在一起,形成一个增广矩阵[A|I]。然后对该增广矩阵进行一系列初等行变换,使得左半部分变成一个单位矩阵,右半部分就会是A的逆矩阵。 这里需要注意的是,对增广矩阵进行初等行变换时,要保证左半部分的主元为1,否则会影响到右...
首先,我们需要明确初等变换的三种基本类型:交换两行、将某一行乘以非零常数、将某一行加上另一行的若干倍。这些变换在求逆矩阵时起着关键作用。 接下来,我们构建增广矩阵。将原矩阵A与单位矩阵I拼接在一起,形成一个新的矩阵[A|I]。这个增广矩阵将成为我们进行初等变换的对象。 然后,我们开始对增广矩阵进行初等行...
首先,构造增广矩阵[A|I],然后逐步进行行变换,直到A部分变为单位矩阵。记录每一步的变换操作,并应用到单位矩阵部分,最终得到A的逆矩阵。 总结归纳 初等变换法是一种直观且实用的求逆矩阵的方法。通过一系列的行变换,我们可以将原矩阵变换为单位矩阵,同时得到原矩阵的逆矩阵。在实际操作中,合理运用技巧和方法,可以...
1 将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合:假设我们要求一个n阶矩阵A的逆矩阵,可以将A和n阶单位矩阵I按行组合,形成一个2n阶的矩阵[ A | I ],然后对其进行初等行变换,使A变为单位矩阵,此时I的部分就是A的逆矩阵。2 初等行变换:对矩阵[ A | I ] 进行初等行变换,使其左半部分变为单位矩阵,这样右半...
构造的新的矩阵是(A,E)的时候,(就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(E,B)则B就是他的逆。这个还真不需要灵感。至于技巧,一般把第一行第一列的元素变为1,或与第一列元素为1的那一行进行对换,这样好计算。不难掌握,不要把它看的很难。
构造 (A,E)作如下变换:r1-r3,r2+r3 r1-r2 左子块就化成了单位矩阵
初等变换法是一种常用的求逆矩阵的方法。其中,主要有以下几个技巧: 1.利用初等矩阵求逆矩阵 通过将单位矩阵经过一系列初等行变换得到原矩阵,而这些初等行变换所对应的矩阵就是初等矩阵,将这些矩阵的逆矩阵按照相反的顺序乘起来,就可以得到原矩阵的逆矩阵。 2.利用增广矩阵求逆矩阵 将原矩阵和单位矩阵组成增广矩阵,...
初等变换法是一种常用的方法,特别适用于小矩阵。 以下是用初等变换法求逆矩阵的一些技巧: 1.矩阵的秩必须等于其行列式的值。如果矩阵的秩小于其阶数,则该矩阵不存在逆矩阵。 2.列主元素是解决求逆矩阵问题的基础。列主元素是指每一列中的绝对值最大的元素。 3.通过初等变换将原矩阵的左边变成单位矩阵,右边即...