【解析】一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,..,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,..,Ak^2-1) .斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0 B'-1A↑-10可推广AB0D的逆=A∼-1 -A↑-11 BD^2-10D^-1A0CD的逆=A∼-1 0D^-1 CA^2-1D^2 -1 结果一 题目 题目 分块...
一、直接求逆法 适用场景 此方法适用于形如 ( A = \begin{bmatrix} A_1 & A_2 \ A_3 & A_4 \end{bmatrix} ) 的一般分块矩阵,其中子矩阵 ( A_1 )、( A_4 ) 等需满足可逆条件。 计算步骤 计算( X_4 ): 构造中间矩阵 ( X = E - D \cdot B^{-...
对于分块三角矩阵或含零分块的矩阵,可采用公式化方法。例如,对于上三角分块矩阵: [ A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \ 0 & A_{22} \end{bmatrix} ] 其逆矩阵为: [ A^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11}^{-1} & -A_{11}^{-1}A_{12}A_{22...
Part.I Introduction文章 【矩阵论】分块矩阵求逆_结论 列举了对于分块矩阵求逆的一些结论,里面分了四种情况讨论:① 左上 A 可逆;② 右上 B 可逆;③ 左下 C 可逆;④ 右下 D 可逆。本文将对 ①④ 这两种常见…
Part.I Introduction本文将介绍分块矩阵求逆的公式,分了四种情况进行讨论(只是结论)。 摘自 知乎问题:https://www.zhihu.com/question/47760591 David Sun 大佬的回答(侵删)Part.II Main Body下面是对于矩阵…
将原矩阵分块：将原矩阵按照行或列分割成若干个子矩阵，每个子矩阵称为一个块。求解每个子矩阵的逆矩阵：对于每个子矩阵，使用常规的逆矩阵求解方法（如高斯消元法、初等行变换法等）求解其逆矩阵。组合逆矩阵：将所有子矩阵的逆矩阵按照原来的分块顺序组合起来，得到原矩阵的逆矩阵。三、分块求逆矩阵的优势 处理...
1. 分块上(下)三角形矩阵的逆矩阵 分块上(下)三角形矩阵可逆的充分必要条件是其主对角线子块都可逆。若可逆,则其逆矩阵也是分块上(下)三角形矩阵。 2. 特殊分块矩阵的逆矩阵 对于特殊形式的分块矩阵,有以下公式: - 对角块矩阵:diag(A1, A2, ..., Ak)^-1 = diag(A1^-1, A2^-1, ..., Ak^...
以下为六种基本分块矩阵求逆公式及其核心思路: 一、分块对角矩阵的逆 若分块矩阵为对角形式 diag(A₁, A₂, ..., Aₖ),其逆矩阵同样保持对角结构,每个分块分别求逆。公式为: diag(A₁, A₂, ..., Aₖ)⁻¹ = diag(A₁⁻¹, A₂⁻...
分块矩阵求逆的原理是用逆矩阵的性质对子矩阵进行求逆,然后组合分块矩阵的逆矩阵。逆矩阵的性质有: (1)可逆矩阵A的逆矩阵A-1满足:A·A-1=A-1·A=I。 (2)如果矩阵B是A的一个子矩阵,那么B的逆矩阵B-1是A的一个子矩阵,满足:A·B-1=B-1·A=B。 因此,对分块矩阵的求逆的方法就是: 1)用逆矩...
《量子力学新讲》第五章第5.2节中用到分块矩阵求逆矩阵,这里给出公式。发布于 2020-12-30 22:49 内容所属专栏 量子力学新讲 量子力学课讲义。既讲基础也讲前沿。从入门到高量。 订阅专栏 量子力学 矩阵 赞同202 条评论 分享喜欢收藏申请转载 ...