【解析】一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,..,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,..,Ak^2-1) .斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0 B'-1A↑-10可推广AB0D的逆=A∼-1 -A↑-11 BD^2-10D^-1A0CD的逆=A∼-1 0D^-1 CA^2-1D^2 -1 结果一 题目 题目 分块...
A = [A 0] [C D] 其中A 和 D 是可逆矩阵,其逆矩阵可以表示为: A^-1 = [A^-1 -A^-1BD^-1] [0 D^-1] 求解分块矩阵逆矩阵的技巧 1. 确定分块矩阵是否符合已有的求逆公式。 2. 将分块矩阵分解成多个子矩阵,利用公式或者初等行变换求解子矩阵的逆。 3. 根据子矩阵的逆矩阵,按照公式重新组...
Part.I Introduction文章 【矩阵论】分块矩阵求逆_结论 列举了对于分块矩阵求逆的一些结论,里面分了四种情况讨论:① 左上 A 可逆;② 右上 B 可逆;③ 左下 C 可逆;④ 右下 D 可逆。本文将对 ①④ 这两种常见…
分块矩阵求逆的原理是用逆矩阵的性质对子矩阵进行求逆,然后组合分块矩阵的逆矩阵。逆矩阵的性质有: (1)可逆矩阵A的逆矩阵A-1满足:A·A-1=A-1·A=I。 (2)如果矩阵B是A的一个子矩阵,那么B的逆矩阵B-1是A的一个子矩阵,满足:A·B-1=B-1·A=B。 因此,对分块矩阵的求逆的方法就是: 1)用逆矩...
分块矩阵求逆矩阵的公式 没有明确的公式。 分块矩阵的定义 分块矩阵是一个矩阵,它把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵。然后把每个小矩阵看成一个元素。 分块矩阵求逆的条件 分块上(下)三角形矩阵可逆的充分必要条件是其主对角线子块都可逆。若可逆,则其逆阵也是分块上(下)三角形矩阵。 分块矩阵求逆...
一、块LU分解法 块LU分解法是一种直接求解分块矩阵逆的方法。它通过将分块矩阵分解成下三角矩阵和上三角矩阵的乘积的形式,然后再利用已知的LU分解公式求得下三角矩阵和上三角矩阵的逆矩阵,最后通过简单的矩阵运算求出原分块矩阵的逆矩阵。 具体地,假设分块矩阵为A,将其划分为n×n个块矩阵,即 A = [A11 A12...
分块矩阵的初等变换及其在行列式中的应用 让我们先来回顾一下矩阵的初等变换:初等变换包括行初等变换和列初等变换,有三种形式:交换两行(列);将一行(列)乘以一个实数;将一行(列)的若干倍加到另外一行(列)上。作行(列)… nontrivial 常用矩阵微分公式 另A 为 mxn或nxn(视文中具体情况而定)维的矩阵,x 为nx...
而分块矩阵求逆矩阵的方法是一种比较高效、实用的方法,本文将详细介绍其原理和实现方法。 1.基本原理 分块矩阵求逆矩阵的基本思想是将原矩阵分解成若干个子块矩阵,然后利用矩阵分块的性质,通过一系列简单的矩阵运算,将原矩阵求逆的问题转化为对子块矩阵求逆的问题。具体来说,假设我们要求解一个n阶矩阵A的逆矩阵...
分块矩阵求逆矩阵的方法是将其分块,然后分别求每个块的逆矩阵。以下是求分块矩阵逆矩阵的一般步骤: 1. 将矩阵分块:将矩阵分成较小的块,以便于处理。通常,我们将矩阵分成对角块和非对角块。 2. 对角化:如果矩阵是对角占优或可对角化的,我们可以通过相似变换将其对角化。对角化后的矩阵对角线上的块就是原...
1 第一步：我们计算分块矩阵的逆矩阵的时候，一定要学会使用方程，比如下边的题目，我们先将逆矩阵的答案设为D。2 第二步：我们有了逆矩阵D，还需要r，s，r+s，2r来作为矩阵的一个单位，则r*s和s*r的矩阵就等于0。3 第三步：则分块矩阵的原矩阵就是r*s等于0，s*r等于0，但是又因为D等于r*s，...