题目 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 答案 一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有: diag(A1,A2,...,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1). 斜对角形式的分块矩阵如: 0 A B 0 的逆 = 0 B^-1 A^-1 0 可推广. A B 0 D 的逆 = A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C...
A = [A 0] [C D] 其中A 和 D 是可逆矩阵,其逆矩阵可以表示为: A^-1 = [A^-1 -A^-1BD^-1] [0 D^-1] 求解分块矩阵逆矩阵的技巧 1. 确定分块矩阵是否符合已有的求逆公式。 2. 将分块矩阵分解成多个子矩阵,利用公式或者初等行变换求解子矩阵的逆。 3. 根据子矩阵的逆矩阵,按照公式重新组...
三、 利用矩阵的初等变换求逆 对于更一般的分块矩阵,可以利用矩阵的初等变换来求逆。 通过一系列行变换或列变换,将原矩阵变换为单位矩阵,同时对单位矩阵进行相同的变换,得到的就是原矩阵的逆矩阵。 这种方法适用于各种类型的分块矩阵,但是计算量可能会比较大,特别是对于高维矩阵。 这种方法通常需要借助计算机软件来...
公式:若分块矩阵为一般形式,如[ \begin{pmatrix} A & 0 \ C & D \end{pmatrix} ](其中A、D可逆),则其逆矩阵为[ \begin{pmatrix} A^{-1} & 0 \ -D^{-1}CA^{-1} & D^{-1} \end{pmatrix} ] 释义:对于一般形式的分块矩阵,其逆矩阵的求解需要用到子矩阵的逆以及矩阵的乘法运算。 需...
3A=0、X3B+X4D=E、从而可以得出逆矩阵X1、X2、X3、X4得值。分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵，然后把每个小矩阵看成一个元素，如果设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
分块矩阵求逆并不是对所有类型的分块矩阵都适用。一般来说,只有当分块矩阵满足一定条件时,才能通过分块的方式求解逆矩阵。例如,对于2x2的分块矩阵[ egin{pmatrix} A & B \ C & D end{pmatrix} ],如果A和D都是可逆矩阵,并且AD-BC也可逆,那么该分块矩阵才可能...
当我们遇到分块矩阵的逆矩阵问题时，有一些特殊情况下的求解方法。首先，对于具有对角线元素的分块矩阵，如 diag(A1,A2,...,Ak)，其逆矩阵可以直接通过分别求每个对角块的逆然后组合得到，即 diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1)。对于具有斜对角结构的分块矩阵，例如 0 AB 0，其逆矩阵的计算也...
一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,...,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1).斜对角形式的分块矩阵如:0 A B 0 的逆 = 0 B^-1 A^-1 0 可推广.A B 0 D 的逆 = A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C D 的逆 = A^-1 0 D^-1CA...
解析 第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形 |-B I | |0 -2B逆| , 所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n. 请采纳.结果一 题目 分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆 答案 第一行乘以矩阵A加...
首先需要判断原分块矩阵是否可逆。只有可逆的分块矩阵才能计算逆矩阵。对于每个小块，如果它是一个方阵，则需要计算它的逆矩阵。如果它不是方阵，则不能计算逆矩阵。在计算每个小块逆矩阵的过程中，需要注意边界元素的影响。如果某个小块的边界元素为0，则需要将这些元素对整个逆矩阵的计算造成的影响考...