解析 设题中所给矩阵为,其中都为矩阵 ∴设的逆矩阵为,则,设,则,所以 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故此,本题答案为矩阵的逆矩阵为 对于分块矩阵,我们可以设题中所给矩阵为,其中都为矩阵,我们设的逆矩阵为,则,设,则,所以。根据上述方程即可得出答案。
A = [A 0] [C D] 其中A 和 D 是可逆矩阵,其逆矩阵可以表示为: A^-1 = [A^-1 -A^-1BD^-1] [0 D^-1] 求解分块矩阵逆矩阵的技巧 1. 确定分块矩阵是否符合已有的求逆公式。 2. 将分块矩阵分解成多个子矩阵,利用公式或者初等行变换求解子矩阵的逆。 3. 根据子矩阵的逆矩阵,按照公式重新组...
1. 将原始矩阵表示为分块矩阵的形式,通常是将矩阵拆分为四个分块,如: ``` A= [A11 A12] [A21 A22] 其中,A11、A12、A21、A22分别表示四个小的块矩阵。 2. 计算每个小的块矩阵的逆矩阵。 B11= A11^(-1) B22= A22^(-1) 3. 计算新的矩阵的分块逆矩阵。 B= [B11 B12] [B21 B22] 其中, B1...
一、直接法 分块对角矩阵: 若分块矩阵为对角矩阵,即主对角线上的块是方阵,而其他位置上的块是零矩阵,那么该分块矩阵的逆矩阵也是对角矩阵。 其对角线上的块分别是原对角线上各块的逆矩阵。 特殊形式的分块矩阵: 对于某些特殊形式的分块矩阵,如斜对角形式[0, B; A, 0]的逆为[0, B^-1; A^-1, 0]...
矩阵求逆分块法 矩阵求逆的分块法是将一个大矩阵拆分成几个小矩阵,并通过这些小矩阵的乘积来计算大矩阵的逆矩阵。 假设有一个n x n的矩阵A,我们将其分成四个n/2 x n/2的子矩阵,即: A = [A11 A12] [A21 A22] 其中A11, A12, A21, A22分别表示子矩阵。 通过分块法,我们可以得到逆矩阵的表达式: ...
将原矩阵分块：将原矩阵按照行或列分割成若干个子矩阵，每个子矩阵称为一个块。求解每个子矩阵的逆矩阵：对于每个子矩阵，使用常规的逆矩阵求解方法（如高斯消元法、初等行变换法等）求解其逆矩阵。组合逆矩阵：将所有子矩阵的逆矩阵按照原来的分块顺序组合起来，得到原矩阵的逆矩阵。三、分块求逆矩阵的优势 处理...
以下是分块法求逆矩阵的基本步骤: 1. 将矩阵分块:将矩阵分成若干小块,使得每个小块都是一个较小的矩阵。分块的方式可以根据矩阵的特点和需求来选择,常见的分块方式有对角分块、行分块和列分块等。 2. 对每个小块求逆:对每个小块分别求逆,得到每个小块的逆矩阵。如果小块矩阵是特殊类型的矩阵,如对角矩阵...
若原矩阵为分块对角矩阵,即非对角分块均为零矩阵,其逆矩阵由各对角分块的逆组成。例如,矩阵形式为: [ A = \begin{bmatrix} A_{11} & 0 \ 0 & A_{22} \end{bmatrix} ] 则其逆矩阵为: [ A^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11}^{-1} & 0 \ 0 & A_{2...
(2024秋补录)分块法求准对角阵的逆矩阵、行列式和幂, 视频播放量 1258、弹幕量 0、点赞数 11、投硬币枚数 2、收藏人数 11、转发人数 5, 视频作者 渐入佳境mjj, 作者简介 ,相关视频:分块法求一个矩阵的逆矩阵,分块法求矩阵乘积,(2024秋补录) 求包含A逆和A星的行列式,矩
下三角分块矩阵求逆方法与上三角有别 。分块矩阵求逆要遵循矩阵运算的基本规则 。子块求逆需确保其可逆性条件满足 。若子块不可逆则不能直接用常规求逆法 。求逆过程中要注意矩阵乘法的顺序 。分块矩阵求逆结果需经过验证 。验证可通过原矩阵与逆矩阵相乘得单位阵 。分块矩阵求逆在解线性方程组中应用广泛 ...