【A^(-1) -A^(-1)*C*B^(-1)】【0 B^(-1)】这有一篇探讨文章,---分块矩阵求逆方法探讨--《滨州教育学院学报》1999年Z1期定理设r+s阶方阵-|||-A-|||-[-|||-其中A、A分别是r、s阶可逆矩阵,则A可逆,-|||-且A-=-|||-[N-AA-|||-(2.1)-|||-证明利用(广义)初等行变换直接求出...
【解析】一般的分块矩阵的逆没有公式对特殊的分块矩阵有:diag(A1,A2,..,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,..,Ak^2-1) .斜对角形式的分块矩阵如:0AB0的逆=0 B'-1A↑-10可推广AB0D的逆=A∼-1 -A↑-11 BD^2-10D^-1A0CD的逆=A∼-1 0D^-1 CA^2-1D^2 -1 结果一 题目 题目 分块...
分块矩阵求逆的原理是用逆矩阵的性质对子矩阵进行求逆,然后组合分块矩阵的逆矩阵。逆矩阵的性质有: (1)可逆矩阵A的逆矩阵A-1满足:A·A-1=A-1·A=I。 (2)如果矩阵B是A的一个子矩阵,那么B的逆矩阵B-1是A的一个子矩阵,满足:A·B-1=B-1·A=B。 因此,对分块矩阵的求逆的方法就是: 1)用逆矩阵...
文章【矩阵论】分块矩阵求逆_结论 列举了对于分块矩阵求逆的一些结论,里面分了四种情况讨论:① 左上 A 可逆;② 右上 B 可逆;③ 左下 C 可逆;④ 右下 D 可逆。本文将对 ①④ 这两种常见的情况进行推导证明。 Part.II 推导证明 条件:对于矩阵 M=[ABCD] ,其中 A∈Rm×m, B∈Rm×n, C∈Rn×m, ...
1. 确定分块矩阵是否符合已有的求逆公式。 2. 将分块矩阵分解成多个子矩阵,利用公式或者初等行变换求解子矩阵的逆。 3. 根据子矩阵的逆矩阵,按照公式重新组合得到整个分块矩阵的逆矩阵。 注意事项 · 分块矩阵求逆需要满足一定的条件,如分块矩阵必须可逆。 · 分块矩阵的逆矩阵并不一定也是分块矩阵。 · 对...
1. 首先,假设B为可逆矩阵,那么A的逆矩阵可以表示为: A^(-1) = [B^(-1)+B^(-1)C(X)^(-1)D(B)^(-1), -B^(-1)C(X)^(-1)] [- X^(-1)D(B)^(-1), X^(-1)] 其中,X = E - DB^(-1)C。 2. 接着,求出X的逆矩阵。若X为可逆矩阵,则对角块矩阵B和X都是可逆矩阵。通...
分块矩阵是一个矩阵,它把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵。然后把每个小矩阵看成一个元素。 分块矩阵求逆的条件 分块上(下)三角形矩阵可逆的充分必要条件是其主对角线子块都可逆。若可逆,则其逆阵也是分块上(下)三角形矩阵。 分块矩阵求逆的步骤 对于分块上(下)三角形矩阵,可以利用伴随矩阵求逆的公...
分块矩阵的初等变换及其在行列式中的应用 让我们先来回顾一下矩阵的初等变换:初等变换包括行初等变换和列初等变换,有三种形式:交换两行(列);将一行(列)乘以一个实数;将一行(列)的若干倍加到另外一行(列)上。作行(列)… nontrivial 常用矩阵微分公式 另A 为 mxn或nxn(视文中具体情况而定)维的矩阵,x 为nx...
分块矩阵求逆的步骤如下：1.将原始分块矩阵A划分为k×k个子矩阵。例如，A可以是一个3×3的分块...