[-|||-其中A、A分别是r、s阶可逆矩阵,则A可逆,-|||-且A-=-|||-[N-AA-|||-(2.1)-|||-证明利用(广义)初等行变换直接求出A“:-|||-A-|||-A2-|||-.E.0-|||-第1块行左乘A-|||-「E,A'A2,A0-|||-0-|||-A0 E-|||-第2块行左乘AL0E0A1-|||-熟2块行左乘(一AA)-|||-...
要计算分块矩阵的逆矩阵,可以使用以下公式: 知识拓展 分块矩阵的逆矩阵公式可以用于快速计算大型矩阵的逆矩阵。对于特殊的分块矩阵,有以下求逆公式: · 对角分块矩阵:diag(A1, A2, ..., Ak)^-1 = diag(A1^-1, A2^-1, ..., Ak^-1) · 斜对角形式分块矩阵: · 0 A B 0 逆矩阵为: 0 B^-1...
1. 计算内部子矩阵 \( A_{11} \) 和 \( A_{22} \) 的逆,即 \( A_{11}^{-1} \) 和 \( A_{22}^{-1} \)。 2. 利用以下公式计算分块矩阵的逆: \[ A^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11}^{-1} + A_{11}^{-1}A_{12}A_{22}^{-1}A_{21}A_{11}^{-1} & -A_{11...
那求逆矩阵的公式是啥呢?假设分块矩阵M是这样的: \[ M = \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \] 如果A是可逆矩阵,并且A的逆矩阵A^(-1)存在,同时满足一个特定的条件(这个条件是啥呢?就是矩阵AD - BC可逆),那么M的逆矩阵M^(-1)就可以表示为: \[ M^{-1} = \begin{pmatri...
回到分块矩阵求逆矩阵公式,这里面涉及到一些矩阵的运算和性质。比如说,如果两个矩阵相乘等于单位矩阵,那么它们互为逆矩阵。还有,可逆矩阵的行列式不为零等等。 在实际应用中,分块矩阵求逆矩阵公式可有用了。比如说在处理大型的线性方程组的时候,通过分块矩阵的方法,可以大大简化计算的过程。 再比如说,在计算机科学...
分块矩阵求逆矩阵的公式就像是一个魔法咒语,能让我们在处理这些分块矩阵时变得轻松许多。 比如说,有一个分块矩阵是这样的:\[ \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \]其中\(A\)是可逆矩阵,\(D - CA^{-1}B\)也可逆。那它的逆矩阵公式就是:\[ \begin{pmatrix} A^{-1} + A^...
分块矩阵求逆公式介绍如下：1、A00BxA^(-1) 00B^(-1)=AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)。2、E00E即单位矩阵。故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵。对于加法，相容要求两个矩阵按同样的方式分块；而对于乘法，在矩阵A与矩阵B相乘时，对B的一个分块方式，A...
2471 3 8:12 App 行阶梯型,行最简型以及标准型矩阵 434 -- 2:13 App 分块矩阵的逆矩阵伴随快速求法,高效记忆 3043 -- 5:28 App 高阶行列式的具体解题思路,1、化成上三角行列式2、按行展开或者按列展开 366 -- 0:32 App 四维空间_二维子空间 1.6万 98 1:54:26 App 【全198集】花了2W买的...
矩阵A可逆，有AA-1=I。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I 由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的.逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1=（A-1）T。性质：①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行...