所以一般的解析函数在紧集上性质平凡,因为紧集无法容纳可数零点,而在整体上与多项式有显著差异。这可能就是解析函数的局部多项式逼近的依据,所谓的幂级数展开。 自然的考虑,这样的刻画可否用于任意的函数论中,即通过描述函数的零点集性质反映函数自身的性质。 总觉得不太行,因为连续函数可以有不可数个零点,可微函数也是...
通过对单复变函数论、多复变函数论和函数逼近论的详细介绍，我们对函数论有了更深的理解和认识。然而，函数论的世界远比我们所揭示的要广阔和深邃。每一个概念、每一个定理都有其背后的故事和深刻的内涵，等待我们去探索和发现。让我们继续踏上寻找真理的旅程，揭开函数论的神秘面纱，感受其无穷的魅力！如果以上内...
实变函数论（real function theory）19世纪末20世纪初形成的数学分支。起源于古典分析，主要研究对象是自变量（包括多变量）取实数值的函数，研究的问题包括函数的连续性、可微性、可积性、收敛性等方面的基本理论，是微积分的深入和发展。因为它不仅研究微积分中的函数，而且还研究更为一般的函数，并且得到了较微积分...
现代，复变函数论是解决飞机飞行理论、热运动理论、流体力学理论、电场和弹性理论等工程技术问题的有力工具。实变函数论 实变函数的发展较晚，其中积分论是其重要组成部分。作为线段长度概念的推广，引入了容度和测度，推广了积分的概念。1893年，约当给出了“约当容度”的概念，并用于讨论积分；1894年，斯提捷首先...
解析函数论(analytic function theory)是复变函数论的主要研究对象，如果说以测度为基础的实变函数论是研究那些性质不大“好”的函数的话，那么，解析函数论则是研究那些性质非常“好”的函数。解析函数论的理论基础是19世纪奠定的，柯西(A.-L.Cauchy)、外尔斯特拉斯(K.(T.W.Weierstrass))和黎曼((G.F.)B....
陈建功是我国著名的数学家、教育家，是我国函数论研究的创立者之一。新中国成立前，陈建功曾在浙江大学任教。新中国成立之后，他在复旦大学任数学系教授。"文革"前，陈建功在杭州大学担任副校长。陈建功的学术研究领域非常宽泛，在正交函数、三角级数、函数逼近、单叶函数及共形映照等方面都有建树。他与另一位著名数学家...
复变函数简介 函数论是数学研究中的一个十分重要的领域.其中 包括两大分支:一是实变函数论(研究以实数作为自 变量的函数,高等数学研究的就是这一类函数);另 一是复变函数论(研究以复数为自变量的函数),我 们这门课就是介绍一下复变函数论.27 February 2021 © 2009, Henan Polytechnic University11...
复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们...
题目(函数论) 设 A 是直线上的开集,如果开区间 (α,β) 满足(1) (α,β)⊂A ;(2) α∉A,β∉A ,则称 (α,β) 为 A 的一个构成区间。 直线上开集的构造:直线上任意开集都可以表示为有限个或可数个互不相交的构成区间的并集。 分析: A 是直线上的非空开集,要证明 A=⋃(αk,βk) ,...