一、函数的微分 1、微分的定义 引例 一正方形金属薄片受温度变化影响,其边长由 x0 变到 x0+△x, 问此薄片的面积改变了多少? 分析 面积 A x2 , A (x0 x)2 x02 2x0x x2 一般f (x)满足一定条件:y Ax 0x ,其中 Ax 是 x x0 x 的线性函数。 定义1:设函数 y f (x) 在某区间内有定义,x...
§2.5 函数的微分教学目的 微分。教学重点会求函数的微分。教学难点微分在近似计算中的应用课 型 专业基础课教法选择 讲教 学过程 教学媒体 教法运用及板书要点一、函数的微分、微分的定义引例一正方形金属薄片受温度变化影响,其边长由x变到x+△x,0 0问此薄片的面积改变了多少?分析面积Ax2A(xx)2x22xxx20 0...
函数的微分教案.doc,PAGE 1 PAGE 1 时间 月日 星期 课题§2.5 函数的微分 教学目的 理解函数微分的定义;微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性; 会求函数的微分。 教学重点 会求函数的微分。 教学难点 微分在近似计算中的应用 课型 专业基础课 教学媒体 教法选择 讲
1、一、微分(wi fn)的定义1. 问题(wnt)的提出例1一个正方形薄片受热膨涨,边长由 改变为 时,薄片面积改变多少?x0 xx0 2)( x xx 0 xx 00 x0 xx x 解)1()2(x 的线性(一次)函数(hnsh),的高阶无穷小,很小时可忽略.x 2.5 函数的微分第1页/共25页第一页,共26页。再如,)1()2(一般地,如果...
连续函数: continuous function ;双语教学 斜率: slope ;微分: differential calculus ;阶: order ;切线: tangent line ;切线方程: tangential equation ;法线: normal line 课堂教学目标1 课堂教学目标 2. 一阶微分形式的不变性, 3. 初步了解微分在近似计算中的应用 1. 函数极限的定义( 35min) ,着重介绍两种...
1§2.5函数的微分2一、问题的提出实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.20xA 0x0x,00xxx,20xA 2020)(xxxA.)(220xxx)1()2(;,Ax.,xx:)1(:)2(x x 2)(x xx 0xx 03再例如,.,03yxxxy3030)(xxxy.)()(3332020xxxxx)1()2(,x.320xxy),()2(xox既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数(...
函数的微分及其应用 2 课时(90 min) 知识技能目标: 1.理解函数微分的概念,及其几何意义 2.掌握函数微分的运算 3.掌握微分在近似运算中的应用 4.掌握用 MATLAB 求函数导数的方法 思政育人目标: 由具体问题引出微分的定义,使学生体会到数学是源于生活的,是对实际问题 的抽象产生的,不是脱离实际生活的;培养学生的...
微分第五函数高等数学教案 第二章第五节二、微分运算法则三、微分在近似计算中的应用四、微分在估计误差中的应用一、微分的概念函数的微分一、微分的概念引例:一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少?设薄片边长为x,面积为A,则面积的增量为关于△x的线性主部故当x在取变到边长由其的微分,...
八、小结(xioji)微分学所要解决(jiju)的两类问题:函数(hnsh)的变化率问题导数的概念函数的增量问题微分的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:第19页/共24页第十九页,共25页。导数与微分(wi fn)的区别:第20页/共24页第 5、二十页,共25页...
函数的微分及应用. 教学 难点 函数的微分及应用. 教学 方法 讲授法、讨论法、案例教学法 教学 准备 教师:教案 学生:预习相关知识 教学过程设计 教学内容 教师活动 学生活动 第六节函数的微分及应用 一、微分的概念 定义 设函数y=f(x)在某区间内有定义,当x的增量为Δx,相应地,函数的增量为Δy=f(x+Δx)...