3. 保凸运算 4. 凸包 5. 极点 6. 凸集的拓扑性质 凸集在凸优化问题中起着重要的作用,若一个优化问题是凸优化问题,那么约束条件组成的集合必须是凸集,那么如何判断一个集合是凸集呢?优化问题的约束条件往往是多个的,而且复杂,可能是经过某种运算得到,那么凸集的哪些代数运算仍能保持凸性?凸集的拓扑性质又有哪些呢...
对于集合A满足如下性质,则称A为凸集:对于任意x∈A,y∈A;存在实数t∈[0,1],使得tx+(1-t)y ∈A;若t∈(0,1),使得tx+(1-t)y∈A,则称A为严格凸集合.结果一 题目 什么叫做凸集合 答案 对于定义于ℝn的集合Y,∀x,y ∊ Y, and ∀ λ ∊[0,1],有λ x+(1-λ)y ∊ Y. 相关推...
判断一个集合是否为凸集,有多种方法。以下是一些常用的方法: 1.凸包判定法:将集合中的所有点连接起来形成的图形是凸图形,则该集合是凸集。 2.凸凹性判定法:对于集合中的任意三个点,如果这三点可以构成凸三角形,则该集合是凸集。 3.支持向量判定法:将集合中的所有点看作支持向量,如果该集合所对应的超平面是凸...
因而仿射集是凸集。图 2 展示了 \mathbb{R}^2 空间中一些简单的凸和非凸集合。 图-2 左. 包含边界的六边形是凸的,中. 肾形集合非凸,右. 仅包含边界的正方形非凸 我们称 \theta_1x_1+\dots+\theta_kx_k 为点x_1,\dots,x_k 的一个凸组合,其中 \theta_1+\dots+\theta_k=1,并且 \theta_i...
凸集合是指在欧氏空间中，对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内的点集合。具体来说：定义特性：凸集合的定义特性在于，对于集合C中的任意两点A和B，线段AB上的所有点也都属于集合C。几何意义：从几何的角度来看，凸集合没有“凹进去”的部分，即集合内的任意两点之间的...
51CTO博客已为您找到关于机器学习上的凸集合凹集的相关内容,包含IT学习相关文档代码介绍、相关教程视频课程,以及机器学习上的凸集合凹集问答内容。更多机器学习上的凸集合凹集相关解答可以来51CTO博客参与分享和学习,帮助广大IT技术人实现成长和进步。
凸集是仿射空间的一个子集，在凸组合下是闭合的。在欧氏空间中，凸集的定义是：对于集合内的每一对点，连接这两点的直线段上的所有点也都在该集合内。换句话说，如果集合内的两点连线上的点都属于该集合，那么该集合就是凸集。例如，一个立方体就是一个凸集，因为它内部的任意两点连线上的所有点都...
一个凸集合的极点应该具有这样的性质:对于任何以凸集合中的点为端点的线段来说,它不是这种线段中的点。例如:一个三角形的极点是它的3个顶点,一个圆的极点是它圆周上的点。因为线段构成了凸包的边界,可以基于这个事实来构造一个简单但缺乏效率的算法:对于一个由N个点构成的集合S中的两个点Pi和Pj,当且仅当该...
1.凸集合(Convex Set) 定义:假设对于任意x,y ∈ C and 任意参数 α∈ [0,1],我们有αx + (1-α)y ∈ C ,集合C为凸集合。 例子: 所有的R^n 所有的正数集合 范数||x|| <= 1 affine set:线性方程的所有解 Ax = b halfspace: 不等式的所有解 a^T x <= b ...