3. 保凸运算 4. 凸包 5. 极点 6. 凸集的拓扑性质 凸集在凸优化问题中起着重要的作用,若一个优化问题是凸优化问题,那么约束条件组成的集合必须是凸集,那么如何判断一个集合是凸集呢?优化问题的约束条件往往是多个的,而且复杂,可能是经过某种运算得到,那么凸集的哪些代数运算仍能保持凸性?凸集的拓扑性质又有哪些呢...
对于集合A满足如下性质,则称A为凸集:对于任意x∈A,y∈A;存在实数t∈[0,1],使得tx+(1-t)y ∈A;若t∈(0,1),使得tx+(1-t)y∈A,则称A为严格凸集合.结果一 题目 什么叫做凸集合 答案 对于定义于ℝn的集合Y,∀x,y ∊ Y, and ∀ λ ∊[0,1],有λ x+(1-λ)y ∊ Y. 相关推...
判断一个集合是否为凸集,有多种方法。以下是一些常用的方法: 1.凸包判定法:将集合中的所有点连接起来形成的图形是凸图形,则该集合是凸集。 2.凸凹性判定法:对于集合中的任意三个点,如果这三点可以构成凸三角形,则该集合是凸集。 3.支持向量判定法:将集合中的所有点看作支持向量,如果该集合所对应的超平面是凸...
1.证明一个集合是凸集当且仅当它与任意直线的交是凸的。首先,假设一个集合S是凸的。我们要证明对于任意直线L,S∩L也是凸的。考虑直线L上的两点x和y,由于S是凸的,线段xy完全包含在S中,因此S∩L中的任意两点也满足这一性质,所以S∩L是凸的。反之,假设一个集合S与任意直线的交都是凸的。现在我们要证明S...
因而仿射集是凸集。图 2 展示了 \mathbb{R}^2 空间中一些简单的凸和非凸集合。 图-2 左. 包含边界的六边形是凸的,中. 肾形集合非凸,右. 仅包含边界的正方形非凸 我们称 \theta_1x_1+\dots+\theta_kx_k 为点x_1,\dots,x_k 的一个凸组合,其中 \theta_1+\dots+\theta_k=1,并且 \theta_i...
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百度试题 结果1 题目什么叫做凸集合 相关知识点: 试题来源: 解析 对于定义于ℝn的集合Y,∀x,y ∊ Y, and ∀ λ ∊[0,1],有λ x+(1-λ)y ∊ Y.反馈 收藏
凸集合是指在欧氏空间中，对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内的点集合。具体来说：定义特性：凸集合的定义特性在于，对于集合C中的任意两点A和B，线段AB上的所有点也都属于集合C。几何意义：从几何的角度来看，凸集合没有“凹进去”的部分，即集合内的任意两点之间的...
机器学习上的凸集合凹集 前言 实际工作中大量的决策问题,如计算广告中的部分机制策略问题、物流行业的路径规划问题甚至机器学习中的优化问题,都可以表示为数学优化问题,或者数学优化问题的变化形式如多目标优化问题。因此,接下来一段时间将会持续更新数学优化中的凸优化问题和整数规划问题相关知识总结...