利用定积分几何意义,求定积分的值等于 . 答案 由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分的面积,故 =S扇形=×22×π=π.故答案为:π.由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分扇形的面积,其面积等于四分之一个圆的面积,求解即可. 相关推荐 1利用定积分几何意义,求定积分的值等于 ...
百度试题 结果1 题目用定积分的几何意义求定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 由定积分的几何意义可知,该定积分 ,表示的是由曲线 ,直线 ,以及x轴所围成图形的面积,不难发现,此图形是一个矩形,所以它的面积为 ,所以定积分
解析 【答案】分析:由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分扇形的面积,其面积等于四分之一个圆的面积,求解即可.由定积分的几何意义知:∫_2√(4-x^2)dx故 =S扇形=×22×π=π.故答案为:π.点评:本题考查定积分的几何意义,准确转化为图形的面积是解决问题的关键,属基础题. ...
解: 函数在区间[0 1]上的定积分是以为曲边以区间[0 1]为底的曲边梯形的面积. 因为以为曲边以区间[0 1]为底的曲边梯形是一直角三角形 其底边长及高均为1 所以 . 例2.用定积分的几何意义求. 解:因为在区间上有正有负,所以 等于上位于轴上方的图形面积减去轴下方的图形面积, 所以 . 例...
1.定积分的几何意义概述 定积分在几何意义上是数值积分的基础。它表示的是一个曲线以下(或以上)区域的几何面积、长度、体积等。通过求解定积分,我们可以得到曲线与坐标轴所围成的面积、曲线围绕某一直径旋转所生成的立体体积等。 2.面积和弧长 定积分在几何意义中最常见的应用是求解曲线的面积和弧长。设函数f(x)...
分析根据定积分的几何意义即可求出. 解答解:(1)由定积分的几何意义知∫4−4√16−x2dx∫−4416−x2dx图象是以原点为圆心,以4为半径的圆的面积的二分之一,故∫4−4√16−x2dx∫−4416−x2dx=1212×42π=8π, (2)由定积分的几何意义知∫50√25−x2dx∫0525−x2dx图象是以原点为...
【题目】利用定积分的几何意义求定积分 相关知识点: 代数 函数的应用 定积分、微积分基本定理 定积分的应用 试题来源: 解析 【解析】1.解:由直线x=0,x=5,y=0及y=2(x-2)所围成的图形如图11所示(阴影部分),由定积分的几何意义知 ∫_0^52(x-2)dx x表示由直线x=0,x=5,y=0及y=2(x-2)所围成...
{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle{ \text{计算定积分:}I=\int_0^{4\pi}{\left| \sin x \right|\mathrm{d}x}.} }}} 微积分每日一题3-373:利用几何意义求正弦函数的定积分(专升本132)
由定积分的几何意义知 ∫_(-1)^1(x^3+3x)dx=0【精彩点拨】对于本题(1)(2)可先确定被积函数、积分区间,画出图形,然后用几何法求出图形面积,从而确定定积分的值;对于(3)可根据被积函数的奇偶性求解.名师指津1.定积分的几何意义的应用.(1)利用定积分的几何意义求 ∫_a^bf(x)dx 的值的关键是确定...
解析:由定积分的几何意义,知∫_0^1√(1-x^2)dx 就是由曲线y=√(1-x^2) x=0,x=1,y=0围成的图形的面积.因为y=√(1-x^2) 等价于 x^2+y^2=1(y≥0) ,所以上述曲线围成的图形是以原点为圆心,1为半径的四分之一圆,面积π/(4) 所以 ∫_0^1√(1-x^2)dx=π/(4)答案π/(4) 结果...