百度试题 结果1 题目用定积分的几何意义求定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 由定积分的几何意义可知,该定积分 ,表示的是由曲线 ,直线 ,以及x轴所围成图形的面积,不难发现,此图形是一个矩形,所以它的面积为 ,所以定积分
相关知识点: 代数 函数的应用 定积分、微积分基本定理 定积分的应用 试题来源: 解析 【解析】1.解:由直线x=0,x=5,y=0及y=2(x-2)所围成的图形如图11所示(阴影部分),由定积分的几何意义知 ∫_0^52(x-2)dx x表示由直线x=0,x=5,y=0及y=2(x-2)所围成的图形在x轴上方的面积减去图形在x轴...
【题目】利用定积分的几何意义求解∫_0^R√(R^2-x^2)dx(R0) 答案 【解析】因为被积函数为 y=√(R^2-x^2) ,其表示的曲线为以原点为圆心,R为半径的四分之一的圆,由定积分的几何意义可知,所求的定积分即为该四分之一圆的面积所以 ∫_0^R√(R^2-x^2)1/4π⋅R^2综上所述,结论是: π...
解析:由定积分的几何意义,知∫_0^1√(1-x^2)dx 就是由曲线y=√(1-x^2) x=0,x=1,y=0围成的图形的面积.因为y=√(1-x^2) 等价于 x^2+y^2=1(y≥0) ,所以上述曲线围成的图形是以原点为圆心,1为半径的四分之一圆,面积π/(4) 所以 ∫_0^1√(1-x^2)dx=π/(4)答案π/(4) 结果...
微积分每日一题3-373:利用几何意义求正弦函数的定积分(专升本132) 编辑于 2024-04-08 16:30・IP 属地上海 内容所属专栏 微积分每日一题 系统地更新微积分每日一题,不再占用其他专栏。 数学 高等数学 微积分 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 ...
由定积分的几何意义知 ∫_(-1)^1(x^3+3x)dx=0【精彩点拨】对于本题(1)(2)可先确定被积函数、积分区间,画出图形,然后用几何法求出图形面积,从而确定定积分的值;对于(3)可根据被积函数的奇偶性求解.名师指津1.定积分的几何意义的应用.(1)利用定积分的几何意义求 ∫_a^bf(x)dx 的值的关键是确定...
用几何意义求定积分 原创 颜柠讲高数 2023-02-28 11:17 江苏 视频加载失败,请刷新页面再试 刷新 不定积分 12 个内容 积分 34 个内容 高等数学 140 个内容 不定积分 ·目录
分析根据定积分的几何意义即可求出. 解答解:(1)由定积分的几何意义知∫4−4√16−x2dx∫−4416−x2dx图象是以原点为圆心,以4为半径的圆的面积的二分之一,故∫4−4√16−x2dx∫−4416−x2dx=1212×42π=8π, (2)由定积分的几何意义知∫50√25−x2dx∫0525−x2dx图象是以原点为...
利用定积分的几何意义求定积分dx. 相关知识点: 代数 函数的应用 定积分、微积分基本定理 定积分的应用 试题来源: 解析 被积函数f(x)==|2-x|,又积分上、下限分别为3与0,当0≤x≤2时|2-x|=2-x;当2<x≤3时,|2-x|=x-2.故所求积分表示两个三角形的面积之和,即:dx=|2-x|dx=(2-x)dx+(x...
分析:利用定积分的意义是指曲边梯形的面积,只要作出图形就可求出.相关知识点: 试题来源: 解析 解:表示圆x2+y2=1在第一、二象限的上半圆的面积. 因为,又在x轴上方. 所以=. 评注:利用定积分的几何意义解题,被积函数图形易画,面积较易求出. 分析:利用定积分的意义是指曲边梯形的面积,只要作出图形就可求...