实变函数第13讲(可测函数:局部有界化、简单函数逼近、几乎处处收敛) 不爱起床的燕林 79 人赞同了该文章 上一讲的最后介绍了“几乎处处”的概念,即如果使得一个命题不成立的点集测度为 0,则称该命题几乎处处成立。 例1.5 如果E 上的可测函数 f 取值为无穷大的点集测度为 0,称 f 几乎处处有限。
由近一致收敛可以直接得到几乎处处收敛: 证明 对任何 i\geq 1 ,存在可测子集 E_i ,满足 m(E_i^c)<\frac{1}{i} 使得\{f_k(x)\} 在E_i 上一致收敛于 f(x)。 令E'=\bigcup\limits_{i\geq1}E_i ,有 \{f_k(x)\} 在E_i 在E' 上一致收敛(逐点收敛)于 f(x) 而且我们有 m(E'^...
直观理解概率论里的“依概率收敛” “几乎处处收敛”“以分布收敛”, 视频播放量 36632、弹幕量 22、点赞数 1561、投硬币枚数 682、收藏人数 1679、转发人数 166, 视频作者 王木头学科学, 作者简介 学习永在进行时,累了那就歇一歇,相关视频:依概率收敛超通俗讲解,彻底搞
就可以认为狄利赫里函数在实数区域是几乎处处等于0的，因为有理数的测度就等于0。
函数列几乎处处收敛是指:使得函数列不收敛的所有点组成的集合的测度(Lebesgue测度)为0. 通俗的说就是不收敛的点不多,测度为0,可以忽略.除去不收敛点,剩下的点都是使得函数列收敛,所以说函数列“几乎处处”收敛(因为测度为0). 一致收敛是一样的 我只是写一下意思,具体的定义还得看教材,希望对你后帮助 分析...
若要理解几乎必然收敛(几乎处处收敛)，就必须使用现代概率论的概念，而不能使用经典概率论的概念。在现代...
几乎处处有界与几乎处处有限，这句话的意思是生活里，每个地方都有自己的规则，每一件事情都有自己的要求，没有什么完全没有任何限制的，所有的一切都要遵循相应的原则和规则。
这就说明了,几乎处处收敛的强大力量。 想象一下,如果我们把序列的行为看作是一场派对,几乎处处收敛的朋友总是到场,而依概率收敛的朋友有时会迟到,但最终总是能赶上。这是因为,只要几乎处处收敛的情况成立,依概率收敛就像是那种“迟到的好人”,最终总会找到合适的时机,展现出它的魅力。 2.证明过程 接下来,咱们来...
几乎处处连续表示去掉一个零测集是连续的,几乎连续应该理解为去掉一个测度小于任意给定的正数的可测集后是连续的(类似于近一致收敛),基本上连续可以理解为对任意给定的正数,都可以找到一个连续函数,使得它们的差的绝对值一致的小于给定的正数。 00分享举报
试叙述几乎处处收敛于依测度收敛的区别与联系。相关知识点: 试题来源: 解析 解:1、区别。 ①定义不同, 几乎处处收敛:,则称几乎处处收敛。 依测度收敛:对则称依测度收敛于。 ②处处收敛但并不依测度收敛, 如,见课本P93,例题2 ③依测度收敛但并几乎处处收不敛, 如,见课本P92,例题1...