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在数学分析中,函数序列的收敛性是一个重要的研究课题。所谓的“几乎处处收敛”,指的是除去一个测度为零的集合外,函数序列在其余点上处处收敛。这一概念虽然抽象,但在概率论、统计学以及调和分析等领域都有着广泛的应用。 首先,我们来说明几乎处处收敛的定义。设有函数列 {f_n(x)},如果存在一个测度为零的集合 ...