1. 叉积、叉乘、向量积 2. 楔积 3. 外积、张量积 4. 补充:克罗内克积 首先说明一下,内积和外积都是一种广义的称呼,我们最常见的内积是点积(数量积、标量积和点积定义相同),即对应元素乘然后累加;而我们最容易弄错外积的定义,我们理解的两个向量运算得到第三个向量,且其方向垂直于另外两个向量的运算严格上叫...
复数、四元数、外积、几何积和张量积的计算都可以用矩阵来进行计算。所以推荐《矩阵计算》。 注:代数的定义就是一个集合,定义了加法和乘法,对这两种运算都符合群的定义。也就是对加减乘除各自运算都符合集合率,且都封闭。所有不论是张量代数、几何代数,其上的乘法都满足集合率。 参考文献: 四元数、点积和叉积 ...
概括地说,两个向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 定义:向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b),其方向正交于a与b。并且,(a,b,a×b)构成右手系。 特别地,0×a=a×0=0....
点积(也叫内积)结果 为a·b = x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos,可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。 应用: 二、叉乘(cross product) 两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量,并且两个...
内积的定义比较抽象,在此仅对各种积进行区分,不对定义进行记录。它甚至没有单独的词条,是和内积空间放在一起介绍的。在工科的讨论范围内,内积和点积会混在一起说。这是无可厚非的,毕竟点积是内积的一种特殊形式。 外积(Outer product) https://en.wikipedia.org/wiki/Outer_product ...
向量点乘(内积),叉乘(外积) 向量点乘(内积) 白话:每个对应的值依次相乘然后想相加,是一个标量,也是二向量的模相乘后再乘以夹角的余弦值 性质:如果两个向量垂直则点积为0,因为cos90°=0,反之不是,如果零向量与任何向量的点积都是0 也就是说两个向量在同方向上的程度大小,换句话说,就是两个向量在相同方向上...
4、叉积 数学中又称外积、向量积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。例如: 5、张量积(tensor product) 可以应用于不同的上下文中如向量...
一、叉积与数量积的区别：外积≠叉积（向量的积一般指点乘），一定要清晰地区分开外积（叉积）与数量积（标积），二、叉积（矢积）与数量积（标积）的区别：1、标积/内积/数量积/点积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a·b=|a||b|·cosθ，几何意义，向量a在向量b方向上的投影与向量b...
内积：即是它的长度的平方。开方即得到其长度，或者叫 模。叉积：\mathbf{a} \times \mathbf{a}=\...
向量的内积:等于对应位置相乘再相加,两个向量的内积的结果是变成一个标量(也叫点乘) 向量的外积:叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直(也叫向量积、叉乘、叉积) 设有向量 和向量 ,那么外积计算可表示为: ...