首先说明一下,内积和外积都是一种广义的称呼,我们最常见的内积是点积(数量积、标量积和点积定义相同),即对应元素乘然后累加;而我们最容易弄错外积的定义,我们理解的两个向量运算得到第三个向量,且其方向垂直于另外两个向量的运算严格上叫叉积、叉乘、向量积而非外积,外积有其单独定义,其对向量运算的结果为矩阵。
复数、四元数、外积、几何积和张量积的计算都可以用矩阵来进行计算。所以推荐《矩阵计算》。 注:代数的定义就是一个集合,定义了加法和乘法,对这两种运算都符合群的定义。也就是对加减乘除各自运算都符合集合率,且都封闭。所有不论是张量代数、几何代数,其上的乘法都满足集合率。 参考文献: 四元数、点积和叉积 ...
a∙b<0→ 方向基本相反,夹角在90°到180°之间''' 0x02 向量的外积(叉乘) 2.1 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 定义:向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin...
点积(也叫内积)结果 为a·b = x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos,可以理解为向量a在向量b上投影的长度乘以向量b的长度。 应用: 二、叉乘(cross product) 两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量,并且两个...
内积的定义比较抽象,在此仅对各种积进行区分,不对定义进行记录。它甚至没有单独的词条,是和内积空间放在一起介绍的。在工科的讨论范围内,内积和点积会混在一起说。这是无可厚非的,毕竟点积是内积的一种特殊形式。 外积(Outer product) https://en.wikipedia.org/wiki/Outer_product ...
向量点乘(内积),叉乘(外积) 向量点乘(内积) 白话:每个对应的值依次相乘然后想相加,是一个标量,也是二向量的模相乘后再乘以夹角的余弦值 性质:如果两个向量垂直则点积为0,因为cos90°=0,反之不是,如果零向量与任何向量的点积都是0 也就是说两个向量在同方向上的程度大小,换句话说,就是两个向量在相同方向上...
向量的内积:等于对应位置相乘再相加,两个向量的内积的结果是变成一个标量(也叫点乘) 向量的外积:叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直(也叫向量积、叉乘、叉积) 设有向量 和向量 ,那么外积计算可表示为: ...
一、叉积与数量积的区别：外积≠叉积（向量的积一般指点乘），一定要清晰地区分开外积（叉积）与数量积（标积），二、叉积（矢积）与数量积（标积）的区别：1、标积/内积/数量积/点积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a·b=|a||b|·cosθ，几何意义，向量a在向量b方向上的投影与向量b...
概念向量是由n个实数组成的一个向量的点乘也叫向量的内积数量积对两个向量执行点乘运算就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作点乘的结果是一个标量 仅供个人参考 For personal use only in study and research; not for commercial use 概念 向量是由 n 个实数组成的一个 n 行 1 列(n*1)或一个 1...
解读向量是由n个实数组成的一个n行1列(n1)或一个1行n列(1n)的有序数组;向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量。两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。 下面我们一起...