首先说明一下,内积和外积都是一种广义的称呼,我们最常见的内积是点积(数量积、标量积和点积定义相同),即对应元素乘然后累加;而我们最容易弄错外积的定义,我们理解的两个向量运算得到第三个向量,且其方向垂直于另外两个向量的运算严格上叫叉积、叉乘、向量积而非外积,外积有其单独定义,其对向量运算的结果为矩阵。
复数、四元数、外积、几何积和张量积的计算都可以用矩阵来进行计算。所以推荐《矩阵计算》。 注:代数的定义就是一个集合,定义了加法和乘法,对这两种运算都符合群的定义。也就是对加减乘除各自运算都符合集合率,且都封闭。所有不论是张量代数、几何代数,其上的乘法都满足集合率。 参考文献: 四元数、点积和叉积 ...
a∙b<0→ 方向基本相反,夹角在90°到180°之间''' 0x02 向量的外积(叉乘) 2.1 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 定义:向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin...
a∙b<0→ 方向基本相反,夹角在90°到180°之间 向量的外积(叉乘) 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 定义:向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b),其...
两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量,并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 对于向量a和向量b: a和b的叉乘公式为,其中i = (1,0,0)、 j = (0,1,0)、k = (0,0,1): ...
向量的外积(叉乘) 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 定义:向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b),其方向正交于a与b。并且,(a,b,a×b)构成右手系。
两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 对于向量a和向量b: a和b的叉乘公式为: 其中: 根据i、j、k间关系,有: 叉乘几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量...
两个向量的叉乘,又叫向量积、外积、叉积,叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 对于向量a和向量b: a和b的叉乘公式为: 其中: 根据i、j、k间关系,有: 叉乘几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量...
向量的外积(叉乘) 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 定义:向量a与b的外积a×b是一个向量,其长度等于|a×b| = |a||b|sin∠(a,b),其方向正交于a与b。并且,(a,b,a×b)构成右手系。
国内总会把叉积和外积混为一谈,即使是中文维基百科也是如此。英文环境里根本就没有把cross product和outer product混在一起说的情况。叉积仅仅定义在三维的欧氏空间中,且需要用到右手定则。 张量积(Tensor product) https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_product ...