三角形的垂心的性质: 1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。 3、垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。 4、△ABC中,有六组 四点共圆 ,有三组(每组四个)相...
垂心是三角形的垂心点。 总结: -内心是三角形内切圆的圆心,外心是三角形外接圆的圆心。 -内心到三边距离相等,外心到三个顶点距离相等。 -重心到三个顶点距离相等,垂心是三条高的交点。 -内心、外心和重心分别位于三角形的内部、外部和内部。 -垂心的位置随着三角形形状的变化而变化。 -三角形的内心、重心和...
重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍。 重心将三角形分为面积相等的三个部分。 重心到三角形三个顶点距离的平方和最小。 在平面直角坐标系中,三角形的重心坐标是顶点坐标的算术平均。 向量关系上,重心到三顶点的向量和为零向量。 垂心 定义:垂心是三角形三条高线所在直线的交点。高是从三角形的一个顶点...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
- 重心:三条中线交点,具有到顶点与对边中点距离2:1等性质。 - 外心:外接圆圆心,三边垂直平分线交点,到三顶点距离相等。 - 内心:
1、垂心是三角形高线的交点。2、垂心性质 （1）三角形的顶点与垂心的连线必定在三角形的一条高线上。（2）三角形任何一个顶点和垂心的连线必定垂直于这个顶点的对边。五、三角形的中心和中心的性质 1、三角形的“四心”（内心、外心、重心、垂心）重合后的点称为这个三角形的中心。只有等边三角形才有中心。2...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结如下：1、垂心：〈1〉定义：是三角形三条高的交点。〈2〉性质：［性质1] 锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。［性质2] 三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。［...
⑥重心是三角形内到三边距离之积最大的点。4、垂心 （1）定义：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。（2）三角形的垂心的性质 ①锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外 ②三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的...
内心、外心、重心、垂心 1、内心 (1)定义:三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的 圆心)。(2)三角形的内心的性质 ①三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心 ②三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径 r ③s= (r 是内切圆半径) ④在 Rt△ABC 中,∠C=90°,r=...