四元数保结构算法,就是指可以将四元数矩阵表示为一种实数矩阵的形式,通过对该实数矩阵实施数值算法,进而实现对四元数矩阵实施该数值算法。为什么叫保结构算法呢?因为该实数矩阵在形式上具有某种结构,并且在整个算法实施过程中,该结构是一直保持着的,所以叫保结构算法。
《计算电磁学中的保结构算法》是依托中国科学院数学与系统科学研究院，由洪佳林担任项目负责人的面上项目。项目摘要 本项目拟利用由我国冯康院士始创、包括哈密尔顿系统辛几何算法、多辛几何算法以及李群系统李群算法在内的动力系统保结构算法来研究计算电磁学中的问题。拟建立一些高保真、实用可靠、保持物理特性、保结构的...
中国工程物理研究院 硕士学位论文 保结构算法的研究 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:计算数学 指导教师:**虎 20040531 摘要 这篇硕士论文总结了我们在哈密尔顿系统保结构算法方面的一些研究工作。 首先我们在经典哈密尔顿系统jet辛差分格式[8]的基础上,给出了一般哈密尔顿 系统的jet辛差分格式的定义。并利用带有变...
在哈密顿偏微分方程保结构算法框架下,我们研究了基于系统弱形式的空间离散方法.首先,空间用有限元法或谱元法对偏微分方程进行半离散,把得到的常微分方程组写成一个哈密顿系统.然后,我们用一个保结构方法对这个常微分哈密顿系统进行求解,得到一个全离散保结构格式.我们用这个方法对一维非线性薛定谔(NLS)方程进行求解,...
偏微分方程保结构算法构造及分析 下载积分: 2420 内容提示: Construction andAnalysis ofStructure--Preserving Algorithms for PartialDifferential EquationsbyJiaxiang CaiA dissertation submitted to the Graduate Faculty ofNanj ing Normal University‘partial fulfillof t h e i npartiatillment of therequirements ...
《基于Galerkin有限元的保结构算法研究》是依托长沙理工大学，由唐文生担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 保结构算法和有限元法是由我国著名数学家冯康院士独立于西方开创的两个重要的计算数学方向，是当前国内外微分方程数值解研究领域的热点。本项目以带几何结构的哈密顿常微和哈密顿偏微分方程为研究对象，以...
《拉格朗日体系下多体动力学系统的保结构算法研究》是依托山西大学，由张素英担任项目负责人的面上项目。项目摘要 保结构算法无论在提高计算精度还是在保持系统的不变量性质等方面都比传统的积分算法有优势，耗散多体动力学系统的保结构算法已得到广泛的关注，由于耗散系统几何结构的复杂性，针对其所有的几何性质开展保...
他于1984年首次提出基于辛几何计算哈密顿体系的方法，即哈密顿体系的保结构算法，从而开创了哈密顿体系计算方法这一富有活力及发展前景的新领域；冯康指导和带领了中国科学院计算中心一个研究组投入了此领域的研究，取得了一系列优秀成果。新的算法解决了久悬未决的动力学长期预测计算方法问题,正在促成天体轨道...
耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保结构算法.pdf,摘要 Gross-Pitaevskii 方程(GPE) 在量子物理领域是一类重要的方程, 通常用来描述单个玻色-爱 因斯坦凝聚态(BEC) 的性质. 而对于两个或多个BEC 的情况, 通常使用耦合的Gross-Pitaevskii 方程(CGPEs) 来进行描述. 该类方程包