四元数保结构算法,就是指可以将四元数矩阵表示为一种实数矩阵的形式,通过对该实数矩阵实施数值算法,进而实现对四元数矩阵实施该数值算法。为什么叫保结构算法呢?因为该实数矩阵在形式上具有某种结构,并且在整个算法实施过程中,该结构是一直保持着的,所以叫保结构算法。
多辛哈密顿系统中的一些新的保结构算法许多偏微分方程能被写成一个多辛哈密顿系统,例如:sine-Gordon方程、非线性薛定谔方程、KdV方程、Camassa-Holm方程、麦克斯韦方程、非线性波动方程等.多辛哈密顿系统有三个局部守恒律,即多辛守恒律,局部能量守恒律和局部动量守恒律.如何构造保其中一个或多个守恒律的数值算法是非常有...
《高效保结构算法的构造、并行化及其应用》是依托中国人民解放军国防科技大学，由钱旭担任项目负责人的青年科学基金项目。中文摘要 本项目研究和发展非线性偏微分方程的高效保结构算法的基本理论和构造方法，并以此为基础，建立基于MPI＋CUDA的异构并行保结构算法，最后将其应用于旋量玻色—爱因斯坦凝聚的数值模拟。研究...
中国工程物理研究院硕士学位论文保结构算法的研究姓名:***请学位级别:硕士专业:计算数学指导教师:**虎20040531摘要这篇硕士论文总结了我们在哈密尔顿系统保结构算法方面的一些研究工作。首先我们在经典哈密尔顿系统jet辛差分格式[8]的基础上,给出了一般哈密尔顿系统的jet辛差分格式的定义。并利用带有变系数辛矩阵的一般哈密...
算法帮助KdV方程保结构算法kdv方程解方程算法 系统标签: kdv方程算法分方法色散离散 摘要摘要KdV方程在流体动力学中被用来描述浅水波,无碰撞等离子体,非调和晶格中的长波,以及气泡液体混合的非线性波等现象.Kdv方程刻画了色散项和非线性项的相互作用,并且它具有两个重要性质,一是存在稳定的孤立子,二是存在初始波形的再...
守恒特性 .IV. 在哈密顿偏微分方程保结构算法框架下 , 我们研究了基于系统弱形 式的空间离散方法 . 首先 , 空间用有限元法或谱元法对偏微分方程进行半离散 , 把 得到的常微分方程组写成一个哈密顿系统 . 然后 , 我们用一个保结构方法对这个 常微分哈密顿系统进行求解 , 得到一个全离散保结构格式 . 我们...
《计算电磁学中的保结构算法》是依托中国科学院数学与系统科学研究院，由洪佳林担任项目负责人的面上项目。项目摘要 本项目拟利用由我国冯康院士始创、包括哈密尔顿系统辛几何算法、多辛几何算法以及李群系统李群算法在内的动力系统保结构算法来研究计算电磁学中的问题。拟建立一些高保真、实用可靠、保持物理特性、保结构的...
《基于Galerkin有限元的保结构算法研究》是依托长沙理工大学，由唐文生担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 保结构算法和有限元法是由我国著名数学家冯康院士独立于西方开创的两个重要的计算数学方向，是当前国内外微分方程数值解研究领域的热点。本项目以带几何结构的哈密顿常微和哈密顿偏微分方程为研究对象，以...
耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保结构算法.pdf,摘要 Gross-Pitaevskii 方程(GPE) 在量子物理领域是一类重要的方程, 通常用来描述单个玻色-爱 因斯坦凝聚态(BEC) 的性质. 而对于两个或多个BEC 的情况, 通常使用耦合的Gross-Pitaevskii 方程(CGPEs) 来进行描述. 该类方程包