信号处理:调整声波、电磁波的频率或振幅时,横向伸缩对应频率变化,纵向伸缩对应音量或能量调整。 图像编辑:在计算机图形学中,通过伸缩变换实现图片的水平/垂直缩放。 函数性质分析:通过观察三角函数图像伸缩后的周期、振幅变化,研究函数参数的影响。四、操作注意事项参数范围限制:伸缩系数( \omega )和...
伸缩变换是以某一点为中心进行的变换,该点可以是对象自身的中心,也可以是指定的其他点。 2.计算伸缩因子。伸缩因子是控制伸缩变换程度的参数,它可以是一个常数,也可以是一个变量。决定了伸缩因子后,可以根据变换的中心点和伸缩因子来计算出变换矩阵。 3.将变换矩阵应用于需要进行伸缩变换的对象。具体操作是将对象...
仿射变换,又称仿射映射,是指在几何中,一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间。 以下称变换x′=xa,y′=yb为圆锥曲线标准变换。在经过标准变换后,椭圆C:x2a2+y2b2=1变为平面内的单位圆C′:x2+y2=1。 经过标准变换后,椭圆变为单位圆 在椭圆转化为圆后,可以通过研究圆的性质...
1.水平伸缩:y=f(ωx)(ω\u003e0)的图象,可由y=f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0\u003cω\u003c1)或缩短(ω>1)到原来的倍(纵坐标不变)得到。2.垂直伸缩:y=Af(x)(A>0)的图象,可由y=f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)得到。 扩展资料: 函数图...
3.伸缩变换与定义域的延拓 3.两种思路 五、双曲线的转化 1.思路 2.转化公式 六、双曲线转化的应用 1.第三定义——三大性质(类垂径定理、类圆周角定理、类切线定理) (1)广义弦中点与共轭直径 (2)三大性质 <选读>2.用新弦心距判断直线与双曲线的位置关系 (1)结论 (2)分析 3.弦矢、弦长 (1)结论 (...
本期内容主要对高中数学中函数的伸缩和平移变换的理论进行总结,通过多种不同的示例辅助,让读者能更好理解函数的变换。 01 函数变换——平移+伸缩 在高中数学的整个内容中,函数占比四成以上,一方面函数专题内容还可以进行分类:函数的概念和基本性质、基本初等函数...
伸缩变换 🔍 横轴伸缩:将函数图像的横轴伸缩为原来的1/A倍,记作 y = A*f(x) 纵轴伸缩:将函数图像的纵轴伸缩为原来的A倍,记作 y = f(x/A) 纵轴缩小:将函数图像的纵轴缩小为原来的1/A倍,记作 y = 1/A*f(x) 对称变换 🔄 关于x轴对称:将函数图像关于x轴对称,记作 y = -f(x) ...
横坐标的伸缩，变换的就是三角函数的周期，即就是x的系数ω变化，ω变为是原来的2倍，就是纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，ω变为是原来的1/2就是纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍。y=sinx——横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍到y=Asinx———纵坐标不变，横坐标变为原来的ω分之一到...
不难发现,利用平面伸缩变换可以将椭圆“还原”成圆,这样就提高了它的“几何特征”,从而使问题变得更加清晰,执行起来也更加简便,有效地“回避”了繁杂的计算,从解题的结构来看,这无疑是一种优美的解法。 为了完善利用伸缩变换解题的结构体系,下面从平面伸缩变换的定义,性质,适用条...
2.(1)半移变换:-|||-①沿x轴平移,按“左加右减”规律;-|||-②沿y轴平移,按“上加下减”规律-|||-(2)伸缩变换:-|||-①沿x轴伸缩:1时,横坐标缩短到原来的倍,01时,横-|||-坐标伸长到原来的工倍,纵坐标保持不变;-|||-②沿y轴伸缩:当A1时,把纵坐标伸长到原来的A倍,当0A1-|||-时,纵...