伴随函数是一个数学概念,通常用于描述两个函数的图象关于某一点中心对称的关系。如果两个函数的图象关于某一点P中心对称,则称这两个函数关于点P互为“伴随函数”。 另一种定义方式是,如果一个函数f(x)的图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得对任意实数x都有f(x+λ)+λf(x)=0成立,则称f(x)是...
定义:若两个函数的图象关于某一 点 P 中心对称,则称这两个函数关于 点 P 互为"伴随函数"例如,函数 y = x² 与 y = - x² 关于 原点 O 互为"伴随函数". ( 1 ) 函数 y = x + 1 关于 原点 O 的"伴随函数"的函数解 析式 _ _ ,函数 y = ( x - 2 ) ² + 1 关于 原点 "O" ...
定义:函数的伴随函数是.如:函数的伴随函数是.(1)函数的图像经过点, ,求它的伴随函数;(2)函数的图像与它的伴随函数图像交于A,B两点(点A在点B的左侧),与伴随函数的对称轴交于点P,它的伴随函数图像交轴于C,D两点(点C在点D的左侧),伴随函数的图像经过点(-l,0).设的面积为S.①函数与它的伴随函数图像...
若是一个伴随函数,则推出,,矛盾 正确.若是伴随函数. 则, 取,则,若,任一个为0,函数有零点. 若,均不为零,则,异号,由零点存在定理,在 区间存在, 即伴随函数至少有一个零点. 故选A。 考点:本题考查的知识点是函数的概念及构成要素,函数的零点。 点评:新定义问题,正确理解是伴随函数的定义,是解答本题的...
我们定义:把叫做函数的伴随函数.比如:就是的伴随函数.数形结合是学习函数的一种重要方法,对于二次函数(的常数),若点在函数的图像上,则点(,)也在其图像上,即从数的角度可以知道它的图像关于轴对称.解答下列问题: (1)的图像关于 轴对称; (2)①直接写出函数的伴随函数的表达式 ; ②在如图①所示的平面直角坐...
详解: -kx+b(x≥0) 解:(1) 函数y= 为一次函数 kx+b(x0) y=kx+b的伴随函数. y=2x+2的伴随函数为y= -2x+2(x≥0) 2x+2(x0) 故答案为:y= -2x+2(x≥0) 2x+2(x0) (2)①当x=-1时, y=2x+2=2 × (-1)+2=0,当x=2时, y=-2x+2=-2 ×2+2=-2, ∴补全表格如下: x....
定义向量的“伴随函数”为f(x)=asinx+bcosx;函数f(x)=asinx+bcosx的“伴随向量”为.(1)写出的“伴随函数”f(x),并直接写出f(x)的最大值;(2)写出函数的“伴随向量”为,并求;(3)已知,的“伴随函数”为f(x),的“伴随函数”为g(x),设,且的伴随函数为h(x),其最大值为p.①若λ=μ=1,求p的...
定义向量 的“伴随函数”为; 函数 的“伴随向量”为. (1)写出的“伴随函数”,并直接写出的最大值; (2)写出函数的“伴随向量”为,并求; (3)已知,的“伴随函数”为,的“伴随函数”为,设,且的伴随函数为,其最大值为, ①若,,求的值; ②求证:向量的充要条件是. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)...
伴随函数,又称伴随算子,是指给定一个线性算子T,存在另一个线性算子T*,使得对于所有定义域中的向量x和y,都有=成立,这里的和分别表示y与T作用在x上的结果的内积。 二、伴随函数的意义 1. 内积空间的保结构特性 伴随函数的存在体现了内积空间的一种保结构特性,它保持了内积的对称性,是研究线性算子的重要工具。
我们定义:把y2=ax叫做函数y=ax2的伴随函数.比如:y2=x就是y=x2的伴随函数.数形结合是学习函数的一种重要方法,对于二次函数y=ax2(a≠0的常数),若点(m,n)在函数y=ax2的图象上,则点(-m,n)也在其图象上,即从数的角度可以知道它的图象关于y轴对称.解答下列问题:...