凸优化:目标函数和可行域分别是凸函数和凸集 非凸优化:目标函数和可行域至少有一个不为凸 注:因为凸优化问题的任何局部最优解都是全局最优解,其相应的算法设计以及理论分析相对非凸优化问题简单很多 此外还有几何优化、二次锥规划、张量优化、鲁棒优化、全局优化、组合优化、网络规划、随机优化、动态规划、带微分 方...
主要的最优化算法可以分为几类:梯度下降法、二次规划、拉格朗日乘子法及其他几种较为复杂的算法。 最后,最优化理论是指对最优化问题的数学研究,它将深入研究最优化的结构特性,研究上述算法的性质,并尝试提高它们的效率。有许多研究发现,对于复杂问题,可以提出新的最优化理论或技术,用以改进原有算法的性能。 总之,...
最后,我们将介绍一种特殊的可微函数——梯度利普希茨(Lipschitz)连续的函数,该类函数在很多优化算法的收敛性证明中起着关键作用。 定义(梯度Lipschitz连续)给定可微函数 f ,若存在 L>0 ,对任意的 x,y\in{dom}f (函数 f 的定义域)有 \|\nabla{f(x)}-\nabla{f(y)}\|\leq{L}\|x-y\| 成立,则称 ...
通过本书的学习,掌握最优化的基本概念,最优性理论,典型的几类最优化问题(如凸优化,无约束优化,约束优化,复合优化等等)的建模或判别,相关优化问题的基本计算方法,并能熟练调用基于MATLAB或Python等语言的典型优化软件程序求解一些标准的优化问题,灵活运用所讲授的算法和理论求解一些非标准的优化问题。达到锻炼将实际问题...
当当北京朝远文化图书专营店在线销售正版《正版 优化:建模、算法与理论 刘浩洋 户将 李勇锋 文再文 编著 高等教育出版社》。最新《正版 优化:建模、算法与理论 刘浩洋 户将 李勇锋 文再文 编著 高等教育出版社》简介、书评、试读、价格、图片等相关信息,尽在DangDang.com
想系统学习最优化算法的同学们福利来了!《最优化:建模、算法与理论》一书是北大刘浩洋, 户将, 李勇锋,文再文等几位老师的作品。 当前在凸优化领域比较好的教材大多是国外的,如 Numerical Optimization(Jorge N…
建模最优化算法网络技术理论本书介绍了很优化的基本概念,典型案例,基本理论和优化算法.典型案例来自数据科学,机器学习,人工智能,图像和信号处理等领域,基本理论涵盖很优解的存在性和专享性,各类优化问题的一阶或二阶很优性条件,对偶理论等,优化算法包括无约束优化算法,约束优化算法,复合优化算法.全书案例丰富,理论翔实...
最优化计算方法是运筹学、计算数学、机器学习和数据科学与大数据技术等专业的一门核心课程。北京大学文再文等老师最近出版的最优化:建模、算法与理论一书推荐作为本课程的参考教材。本书已由高等教育出版社出版。本书的特色很多,除了常规版本,作者还提供了一个简化版,不仅如此还提供了优化的代码和例子。此外,还提供了电...
本文将从以下几个方面讨论最优化建模中的算法和理论: 一、基本最优化模型 基本最优化模型是一种描述变量之间关系的模型,它一般用于求解优化问题。基本最优化模型一般由目标函数、约束条件、决策变量等组成。目标函数是描述求解问题的目标,约束条件是指处理问题的要求,决策变量是用于描述最优化问题的变量。基本最优化模型...
最优化:建模、算法与理论 刘浩洋 户将 李勇锋 文再文本书介绍了**化的基本概念、典型案例、基本理论和优化算法。典型案例来自数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理等领域,基本理论涵盖**解的存在性和唯一性、各类优化问题的一阶或二阶**性条件、对偶理论等,优化算法包括无约束优化算法、约束优化算法、复合...